{"product_id":"differential-calculus-on-normed-spaces-a-course-in-analysis-9781548749323","title":"Cálculo diferencial en espacios normados: un curso de análisis","description":"Este texto clásico, descatalogado hace mucho tiempo, del famoso matemático francés Henri Cartan, ha sido finalmente retitulado y reeditado como una reimpresión íntegra de la edición de Kershaw Publishing Company de 1971 a un precio notablemente bajo para una nueva generación de estudiantes y profesores universitarios. Ofrece un curso conciso y bellamente escrito sobre análisis riguroso. A diferencia de la mayoría de los textos similares, que suelen desarrollar la teoría en espacios métricos o euclidianos, el texto de Cartan se desarrolla íntegramente en espacios vectoriales normados, particularmente espacios de Banach. Esto no solo permite al autor desarrollar cuidadosamente los conceptos del cálculo en un entorno de máxima generalidad, sino que también le permite unificar el cálculo de una y varias variables sobre campos escalares reales o complejos al considerar las derivadas de n-ésimo orden como transformaciones lineales. Esto prepara al estudiante para el estudio posterior de variedades diferenciables modeladas en espacios de Banach, así como para cursos de análisis de posgrado, donde los espacios normados y sus isomorfismos desempeñan un papel central. Más importante aún, su reedición en una edición económica finalmente vuelve a poner a disposición las traducciones al inglés de las dos mitades, largamente separadas, del famoso curso de análisis de Cartan de 1965-6 en la Universidad de París: la segunda mitad ha estado impresa durante más de una década como Differential Forms, publicada por Dover Books. Sin la primera mitad, ha sido muy difícil para los lectores de ese texto de la segunda mitad estar preparados con los requisitos previos adecuados, como Cartan pretendía originalmente. Con ambos textos ahora disponibles a precios muy asequibles, todo el curso puede obtenerse y estudiarse fácilmente tal como fue concebido originalmente. El libro se divide en dos capítulos. El primero desarrolla el cálculo diferencial abstracto. Después de una sección introductoria que proporciona los antecedentes necesarios sobre los elementos de los espacios de Banach, se define la derivada de Frechet y se demuestran los dos teoremas básicos del cálculo diferencial: el teorema del valor medio y el teorema de la función inversa. El capítulo continúa con la introducción y el estudio de las derivadas de orden superior y una demostración de la fórmula de Taylor. Se cierra con un estudio de los máximos y mínimos locales, incluyendo las condiciones necesarias y suficientes para la existencia de dichos mínimos. El segundo capítulo está dedicado a las ecuaciones diferenciales. Luego se demuestran los teoremas generales de existencia y unicidad para ecuaciones diferenciales ordinarias en espacios de Banach. A continuación, se presentan aplicaciones de este material a ecuaciones lineales y a la obtención de varias propiedades de las soluciones de ecuaciones diferenciales. Finalmente, se discute la relación entre las ecuaciones diferenciales parciales de primer orden y las ecuaciones diferenciales ordinarias. Los requisitos previos son cursos rigurosos de cálculo en la recta real (análisis elemental), álgebra lineal en espacios vectoriales abstractos con transformaciones lineales y las definiciones básicas de topología (espacios métricos, topología, etc.). También se aconseja un curso básico de ecuaciones diferenciales. Junto con su secuela, Differential Calculus On Normed Spaces constituye la base de un excelente curso de análisis avanzado para estudiantes de pregrado\/primer año de posgrado en la tradición francesa bourbakiana de Foundations of Modern Analysis de Jean Dieudonn, pero a un nivel más accesible y mucho más asequible que ese clásico.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cb\u003eAutor:\u003c\/b\u003e \u003ca href=\"https:\/\/sureshotbooks-com.myshopify.com\/search?type=product%2Carticle%2Cpage\u0026amp;q=AUTH-5177535\"\u003eJohn Moore\u003c\/a\u003e\u003cbr\u003e\u003cb\u003eEditorial:\u003c\/b\u003e Createspace Independent Publishing Platform\u003cbr\u003e\u003cb\u003ePublicado:\u003c\/b\u003e 08\/02\/2017\u003cbr\u003e\u003cb\u003ePáginas:\u003c\/b\u003e 206\u003cbr\u003e\u003cb\u003eTipo de encuadernación:\u003c\/b\u003e Tapa blanda\u003cbr\u003e\u003cb\u003ePeso:\u003c\/b\u003e 0.62lbs\u003cbr\u003e\u003cb\u003eTamaño:\u003c\/b\u003e 9.02h x 5.98w x 0.44d\u003cbr\u003e\u003cb\u003eISBN13:\u003c\/b\u003e 9781548749323\u003cbr\u003e\u003cb\u003eISBN10:\u003c\/b\u003e 154874932X\u003cbr\u003e\u003cb\u003eCategorías BISAC:\u003c\/b\u003e\u003cbr\u003e- \u003ca href=\"https:\/\/sureshotbooks-com.myshopify.com\/search?type=product%2Carticle%2Cpage\u0026amp;q=CAT-MAT\"\u003eMatemáticas\u003c\/a\u003e | \u003ca href=\"https:\/\/sureshotbooks-com.myshopify.com\/search?type=product%2Carticle%2Cpage\u0026amp;q=BISAC-MAT034000\"\u003eAnálisis Matemático\u003c\/a\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cp\u003e\u003cb\u003eSobre el autor\u003c\/b\u003e\u003cbr\u003eSobre el autor: Henri Cartan (1904-2008) fue un destacado matemático francés. Fue la segunda generación en hacerlo en su familia; su padre, Eli, fue uno de los padres fundadores de la geometría diferencial moderna. Cartan fue conocido tanto como un investigador de primer nivel como un excelente maestro. A través de sus esfuerzos en ambos campos, ayudó a revivir la investigación en ciencias matemáticas en la academia francesa en la generación entre las Guerras Mundiales. Cartan fue miembro fundador de \"The Bourbaki\", un famoso grupo de jóvenes matemáticos franceses cuya propuesta de fundamentos axiomáticos completamente generales para las matemáticas, tanto en la investigación como en la enseñanza, fue muy influyente en la Europa posterior a la Segunda Guerra Mundial. Cartan enseñó en varias universidades francesas destacadas, principalmente en la Universidad de París en la Sorbona. Durante su larga carrera, publicó artículos importantes sobre funciones analíticas, la teoría de haces, la teoría homológica, la topología algebraica y la teoría del potencial. También publicó varios textos, incluido el primer libro seminal sobre el tema, Homological Algebra, con su colega bourbakista Samuel Eilenberg. Sobre el editor: Karo Maestro, alias The Mathemagician, es el seudónimo de un ex estudiante de posgrado en matemáticas. Su verdadera identidad permanecerá en secreto por ahora, pero un día será revelada a todos. Algunas cosas que este enigma en línea puede revelar: fue un distinguido estudiante de pregrado con doble especialización en matemáticas y bioquímica, cuya mala salud le impidió completar sus estudios de posgrado. Sin inmutarse ni desanimarse, planea regresar para obtener finalmente un doctorado antes de morir. Parcialmente con ese fin, está construyendo una editorial comprometida con hacer que las fuentes de alta calidad de las matemáticas, tanto obras originales como reimpresiones, estén ampliamente y económicamente disponibles para estudiantes de todos los orígenes. El volumen que tiene en sus manos es el primero publicado. Tiene 3 títulos de licenciatura, en filosofía, química física y matemáticas, así como especializaciones secundarias en bioquímica y psicología. También ha sido revisor de libros de texto para la Asociación Matemática de América. También es autor de Tables, Chairs And Beermugs (https:\/\/tableschairsandbeermugsmathemagician.blogspot.com\/), el blog asociado al sitio web donde revisa libros de texto y se desahoga sobre asuntos matemáticos y académicos. Es dolorosamente franco, obstinado y tiene un comentario sobre casi todo lo que existe.\u003c\/p\u003e\u003cp\u003e\u003ci\u003eEste título no es retornable\u003c\/i\u003e\u003cbr\u003e\u003c\/p\u003e","brand":"Createspace Independent Publishing Platform","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":42650456719597,"sku":"9781548749323","price":19.0,"currency_code":"USD","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0550\/8097\/6621\/products\/img_ed86ede3-70fe-4748-be83-c93ce8d9ca28.jpg?v=1649200775","url":"https:\/\/sureshotbooks.com\/es\/products\/differential-calculus-on-normed-spaces-a-course-in-analysis-9781548749323","provider":"SureShot Books Publishing LLC","version":"1.0","type":"link"}