Álgebra Homológica No Abeliana y Sus Aplicaciones

Mientras que en el álgebra homológica clásica (abeliana) se investigan los functores aditivos de categorías abelianas (o aditivas) a categorías abelianas, el álgebra homológica no abeliana trata con functores no aditivos y sus propiedades homológicas, en particular con functores que tienen valores en categorías no abelianas. Dichos functores tienen importantes aplicaciones en álgebra, topología algebraica, análisis funcional, geometría algebraica y otras áreas principales de las matemáticas. Para estudiar las propiedades homológicas de los functores no aditivos es necesario definir e investigar sus functores derivados y satélites. Este será el objetivo de este libro basado en los resultados de investigadores del Instituto Matemático A. Razmadze de la Academia de Ciencias de Georgia dedicado al álgebra homológica no abeliana. Los casos más importantes considerados serán functores de categorías arbitrarias a la categoría de módulos, functores con valores de grupo y functores con valores de semigrupo conmutativo. En el Capítulo I se definen e investigan secuencias universales de functores con respecto a (co)presheaves de categorías, extendiendo de forma natural los satélites de functores aditivos al caso no aditivo y generalizando el álgebra homológica relativa clásica en categorías aditivas a categorías arbitrarias. Las aplicaciones se presentan en los próximos capítulos. El Capítulo II está dedicado a los functores derivados no abelianos de functores con valores de grupo con respecto a clases proyectivas utilizando resoluciones pseudosímplices proyectivas. Se establecen sus propiedades functoriales (exactitud, secuencia exacta de Milnor, relación con los functores derivados cotripes, satélites y cohomología de Grothendieck, secuencia espectral de un epimorfismo, grado de un functor arbitrario) y se dan aplicaciones a la homología y cohomología de grupos.

Autor: Hvedri Inassaridze
Editorial: Springer
Publicado: 09/12/2010
Páginas: 266
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.86lbs
Tamaño: 9.21h x 6.14w x 0.58d
ISBN13: 9789048148998
ISBN10: 9048148995
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Álgebra | General
- Matemáticas | Geometría | Algebraica
- Matemáticas | Topología | General