Descripción
Este libro de texto ofrece un relato accesible de la historia del álgebra abstracta, rastreando una variedad de temas en el álgebra moderna y la teoría de números hasta su modesta presencia en los siglos XVII y XVIII, y explorando el impacto de las ideas en el desarrollo de la materia.
Comenzando con la teoría de números de Gauss y las ideas de Galois, el libro avanza hacia Dedekind y Kronecker, Jordan y Klein, Steinitz, Hilbert y Emmy Noether. Abordando temas matemáticos desde una perspectiva histórica, el autor explora las formas cuadráticas, la reciprocidad cuadrática, el Último Teorema de Fermat, la ciclotomía, las ecuaciones quínticas, la teoría de Galois, los anillos conmutativos, los campos abstractos, la teoría de ideales, la teoría de invariantes y la teoría de grupos. Los lectores aprenderán lo que logró Galois, cuán difíciles fueron las pruebas de sus teoremas y cuán importantes fueron Camille Jordan y Felix Klein en la eventual aceptación del enfoque de Galois para la solución de ecuaciones. El libro también describe la relación entre los números ideales de Kummer y los ideales de Dedekind, y discute por qué Dedekind sintió que su solución al problema del divisor era mejor que la de Kummer.Diseñado para un curso de historia del álgebra moderna, este libro está dirigido a estudiantes universitarios con conocimientos introductorios de álgebra, pero también atraerá a investigadores con un interés general en el tema. Con ejercicios al final de cada capítulo y apéndices que proporcionan material difícil de encontrar en otros lugares, este libro es autosuficiente y, por lo tanto, adecuado para el autoaprendizaje.
Autor: Jeremy Gray
Editorial: Springer
Publicado: 16/08/2018
Páginas: 415
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 1.35lbs
Tamaño: 9.21h x 6.14w x 0.89d
ISBN13: 9783319947723
ISBN10: 3319947729
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Historia y Filosofía
- Matemáticas | Álgebra | General
- Matemáticas | Teoría de Números
Sobre el autor
Jeremy Gray es un destacado historiador de las matemáticas modernas. Ha sido galardonado con el Premio Leon Whiteman de la Sociedad Americana de Matemáticas y el Premio Neugebauer de la Sociedad Matemática Europea por su trabajo, y es miembro de la Sociedad Americana de Matemáticas.