Descripción
Este libro de texto enfatiza la interacción entre el álgebra y la geometría para motivar el estudio de técnicas avanzadas de álgebra lineal. Las matrices y las transformaciones lineales se presentan como dos caras de la misma moneda, y su conexión motiva la investigación a lo largo del libro. Basándose en un primer curso de álgebra lineal, este libro ofrece a los lectores una comprensión más profunda de las estructuras abstractas, las descomposiciones matriciales, la multilinealidad y los tensores. Los conceptos se basan en ejemplos concretos a lo largo de todo el texto, ofreciendo vías accesibles a técnicas avanzadas.
Comenzando con un estudio de espacios vectoriales que incluye coordenadas, isomorfismos, ortogonalidad y proyecciones, el libro se centra luego en las descomposiciones matriciales. Se exploran numerosas descomposiciones, incluidas las descomposiciones de Shur, espectral, de valor singular y de Jordan. En cada caso, el autor vincula la nueva técnica con otras familiares para crear un conjunto coherente de herramientas. Los tensores y la multilinealidad completan el libro, con un estudio del producto de Kronecker, las transformaciones multilineales y los productos tensoriales. A lo largo del libro, las secciones de "Temas extra" aumentan el contenido principal con una amplia gama de ideas y aplicaciones, desde las descomposiciones QR y de Cholesky, hasta los mapas lineales con valores matriciales y la programación semidefinida. Los ejercicios de todos los niveles acompañan a cada sección.Álgebra lineal y matricial avanzada ofrece a los estudiantes de matemáticas, análisis de datos y más allá las herramientas y conceptos esenciales necesarios para seguir estudiando. La atractiva presentación en color y las frecuentes notas marginales muestran el enfoque visual del autor. Se asume un primer curso de álgebra lineal basada en demostraciones. Una preparación ideal se puede encontrar en el volumen complementario del autor, Introducción al álgebra lineal y matricial.
Autor: Nathaniel Johnston
Editorial: Springer
Publicado: 21/05/2022
Páginas: 494
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 1.94 libras
Tamaño: 10.00h x 7.00w x 1.03d
ISBN13: 9783030528171
ISBN10: 3030528170
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Álgebra | Lineal
Acerca del autor
Nathaniel Johnston es profesor asociado de matemáticas en la Universidad Mount Allison en Nuevo Brunswick, Canadá. Su investigación utiliza el álgebra lineal, el análisis matricial y la optimización convexa para abordar cuestiones relacionadas con la teoría del entrelazamiento cuántico. Su volumen complementario, Introducción al álgebra lineal y matricial, también es publicado por Springer.
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