Las variedades, los análogos de dimensiones superiores de curvas y superficies suaves, son objetos fundamentales en las matemáticas modernas. Combinando aspectos de álgebra, topología y análisis, las variedades también se han aplicado a la mecánica clásica, la relatividad general y la teoría cuántica de campos. En esta introducción simplificada al tema, la teoría de las variedades se presenta con el objetivo de ayudar al lector a lograr un dominio rápido de los temas esenciales. Al final del libro, el lector debería ser capaz de calcular, al menos para espacios simples, uno de los invariantes topológicos más básicos de una variedad, su cohomología de de Rham. A lo largo del camino, el lector adquiere los conocimientos y habilidades necesarios para un estudio posterior de la geometría y la topología. La topología de conjuntos de puntos necesaria se incluye en un apéndice de veinte páginas; otros apéndices revisan hechos del análisis real y del álgebra lineal. Se proporcionan sugerencias y soluciones para muchos de los ejercicios y problemas. Este trabajo puede utilizarse como texto para un curso de posgrado o de pregrado avanzado de un semestre, así como por estudiantes que estudian por su cuenta. Requeriendo solo requisitos previos mínimos de pregrado, 'Introduction to Manifolds' también es una excelente base para el GTM 82 de Springer, 'Differential Forms in Algebraic Topology'.
Autor: Loring W. TuEditorial: Springer
Publicado: 10/06/2010
Páginas: 410
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 1.35lbs
Tamaño: 9.10h x 6.10w x 0.90d
ISBN13: 9781441973993
ISBN10: 1441973990
Categorías BISAC:-
Matemáticas |
Topología | General-
Matemáticas |
Análisis Matemático-
Matemáticas |
Geometría | DiferencialAcerca del autor
Loring W. Tu nació en Taipei, Taiwán, y creció en Taiwán, Canadá y Estados Unidos. Asistió a la Universidad McGill y a la Universidad de Princeton como estudiante de pregrado, y obtuvo su doctorado de la Universidad de Harvard bajo la supervisión de Phillip A. Griffiths. Ha enseñado en la Universidad de Michigan, Ann Arbor, y en la Universidad Johns Hopkins, y actualmente es Profesor de Matemáticas en la Universidad de Tufts en Massachusetts. Geómetra algebraico de formación, ha investigado en la interfaz de la geometría algebraica, la topología y la geometría diferencial, incluyendo la teoría de Hodge, los loci de degeneración, los espacios de moduli de haces vectoriales y la cohomología equivariante. Es coautor con Raoul Bott de "Differential Forms in Algebraic Topology".
