Álgebras de conglomerados y diagramas de dispersión

El tema de esta monografía es la relación entre las álgebras de cúmulos y los diagramas de dispersión. Las álgebras de cúmulos fueron introducidas por Fomin y Zelevinsky alrededor del año 2000 como una estructura algebraica y combinatoria originada en la teoría de Lie. Recientemente, Gross, Hacking, Keel y Kontsevich resolvieron varias conjeturas importantes en la teoría de álgebras de cúmulos mediante el método de diagramas de dispersión introducido en la simetría especular homológica. Esta monografía es la primera exposición completa de este importante desarrollo. El texto consta de tres partes. La Parte I es una guía inicial a la teoría de álgebras de cúmulos para lectores sin ningún conocimiento previo sobre álgebras de cúmulos. La Parte II es la parte principal de la monografía, donde nos centramos en la coherencia de signos de columna de las matrices C y la positividad de Laurent para patrones de cúmulos, ambos conjeturados por Fomin y Zelevinsky y probados por Gross, Hacking, Keel y Kontsevich basándose en el método de diagramas de dispersión. La Parte III es una exposición autocontenida de varias propiedades fundamentales de los diagramas de dispersión de cúmulos, con énfasis en los roles de los elementos de dilogaritmo y la relación del pentágono. Como característica específica de esta monografía, cada parte está escrita sin depender explícitamente de las otras partes. Así, los lectores pueden comenzar a leer desde cualquier parte, dependiendo de su interés y conocimiento.Publicado por Mathematical Society of Japan y distribuido por World Scientific Publishing Co. para todos los mercados

Editorial: Mathematical Society of Japan
Publicado: 15/03/2023
Páginas: 279
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
ISBN13: 9784864971058
ISBN10: 4864971056
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Álgebra | General
- Matemáticas | Matrices