Descripción
Un examen de la relación simbiótica y productiva entre ecuaciones diferenciales parciales completamente no lineales y teorías potenciales generalizadas
En los últimos años, ha evolucionado una relación simbiótica y productiva entre las ecuaciones diferenciales parciales completamente no lineales y las teorías potenciales generalizadas. Este libro examina aspectos importantes de esta historia. Uno de los propósitos principales es probar los principios de comparación para teorías potenciales no lineales en espacios euclidianos directamente a partir de la dualidad y la monotonicidad bajo la noción más débil posible de elipticidad. El libro también muestra cómo deducir principios de comparación para operadores diferenciales no lineales, uniendo estos dos puntos de vista, bajo el principio de correspondencia. Los autores explican que los principios de comparación son fundamentales en ambos contextos, ya que implican la unicidad para el problema de Dirichlet. Cuando se combinan con geometrías de contorno apropiadas, produciendo funciones de barrera adecuadas, también dan existencia por el método de Perron. Hay muchas oportunidades para la fertilización cruzada y la sinergia. En la teoría del potencial, se da un conjunto de restricciones de 2-jets que determina sus funciones subarmónicas. El conjunto de restricciones también determina una familia de operadores diferenciales compatibles. Debido a que hay muchos de estos operadores, la teoría del potencial fortalece y simplifica la teoría del operador. Por el contrario, el conjunto de operadores asociados con la restricción puede influir en la teoría del potencial.Autor: Marco Cirant, F. Reese Harvey, H. Blaine Lawson
Editorial: Princeton University Press
Publicado: 10/03/2023
Páginas: 224
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.80lbs
Tamaño: 9.50h x 6.50w x 1.40d
ISBN13: 9780691243627
ISBN10: 069124362X
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Ecuaciones diferenciales | General
- Matemáticas | Cálculo
Sobre el autor
Marco Cirant es profesor asociado de análisis matemático en la Università di Padova. H. Blaine Lawson es profesor distinguido de matemáticas en la Universidad de Stony Brook, miembro de la Academia Nacional de Ciencias y autor de seis libros, incluido Spin Geometry, con Marie-Louise Michelsohn (Princeton). F. Reese Harvey es profesor emérito de matemáticas en la Universidad de Rice y autor de Spinors and Calibrations. Kevin R. Payne es profesor asociado de análisis matemático en la Università di Milano y miembro de la American Mathematical Society.