Álgebra de competición: Matemáticas para estudiantes superdotados

El álgebra se enseña desde la escuela primaria hasta la universidad y más allá. Los problemas algebraicos representan una parte significativa en todas las competiciones de matemáticas, incluyendo MathCounts, AMC, AIME, USAMO, y así sucesivamente. Por lo tanto, resolver problemas algebraicos a nivel de competición es una habilidad imprescindible para todo concursante. El álgebra incluye una amplia gama de temas y técnicas. Algunos de ellos pueden estar relacionados con teoremas y herramientas matemáticas avanzadas. Por lo tanto, es imposible cubrirlos todos en un solo libro. Sin embargo, las competiciones de nivel de secundaria y preparatoria no suelen requerir matemáticas avanzadas. En cambio, el énfasis está en la aplicación de habilidades algebraicas básicas de una manera flexible y efectiva para resolver problemas complejos. Como resultado, es una estrategia inteligente comprender a fondo los temas más importantes y profundizar en los detalles de las técnicas de resolución relacionadas para mejorar las habilidades y el rendimiento en los exámenes. Este libro cubre tres temas básicos pero importantes: ecuación, secuencia y función. Si bien estos temas se enseñan en las escuelas, existen algunas técnicas específicas de competición que merecen una discusión sistemática. Tomemos el teorema de Vieta como ejemplo. Si bien la transformación polinómica es un método bien conocido para evaluar expresiones como $x_1 2+x_2 2$, existen varias otras técnicas potentes. Se pueden usar para evaluar algunas expresiones complejas de una manera más eficiente y menos propensa a errores. Estas expresiones pueden tener una potencia alta como $x_1 {7}+x_2 {7}$, o ser asimétricas como $5x_1 3 + 3 x_2 5$. De hecho, esta última expresión asimétrica puede presentar un desafío para muchos estudiantes que solo conocen el método de transformación polinómica. Además de la evaluación de expresiones, el teorema de Vieta también se puede usar para resolver algunos problemas aparentemente no relacionados. Dichos problemas se encuentran entre los más populares en varias competiciones de matemáticas. La secuencia es otro buen ejemplo. La mayoría de los estudiantes entienden los dos tipos básicos de secuencias, a saber, aritméticas y geométricas. Aunque la gran mayoría de los problemas relacionados con secuencias en los concursos de matemáticas se pueden convertir a estos tipos básicos, encontrar dicha conversión puede ser una tarea exigente que generalmente no se discute en las aulas. Mientras tanto, para convertirse en un competidor fuerte, uno también debe comprender algunas secuencias adicionales más complejas, especialmente las definidas recursivamente. Estas van más allá del alcance de los libros de texto escolares, pero se discuten en este libro. El objetivo de este libro es proporcionar una discusión organizada y en profundidad sobre las técnicas de nivel de competición. Comprender completamente estas técnicas ayudará a los estudiantes a reconocer y resolver rápidamente este tipo de problemas. También sentará una base sólida para que resuelvan otros problemas cuyas soluciones requieran estas técnicas algebraicas como peldaños críticos. Visite http: //www.mathallstar.org/ para obtener más información.

Autor: Xing Zhou
Editorial: Createspace Independent Publishing Platform
Publicado: 14/01/2017
Páginas: 144
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.44lbs
Tamaño: 9.02h x 5.98w x 0.31d
ISBN13: 9781542567121
ISBN10: 1542567122
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Álgebra | General

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