Descripción
En este texto de geometría autocontenido, el autor describe los principales resultados de la teoría de superficies convexas, proporcionando todas las definiciones y teoremas precisos. La primera mitad se centra en la geometría extrínseca y las aplicaciones de la teoría de Brunn-Minkowski. La segunda parte examina la geometría intrínseca y la realización de métricas intrínsecas.
Comenzando con una breve descripción de notaciones y terminología, el texto procede con curvas convexas, los teoremas de Meusnier y Euler, la curvatura de Gauss extrínseca y la influencia de la curvatura en la forma local de una superficie. Un capítulo sobre la teoría de Brunn-Minkowski y sus aplicaciones es seguido por exámenes de métricas intrínsecas, las métricas de hipersuperficies convexas, geodésicas, ángulos, triangulaciones y el teorema de Gauss-Bonnet. El capítulo final explora la rigidez de los poliedros convexos, la realización de métricas poliédricas, el problema de Weyl, la realización local de métricas con curvatura no negativa, superficies abiertas y cerradas, y la suavidad de las realizaciones.
Autor: Herbert Busemann
Editorial: Dover Publications
Publicado: 02/04/2008
Páginas: 196
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.47lbs
Tamaño: 8.44h x 5.88w x 0.43d
ISBN13: 9780486462431
ISBN10: 0486462439
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Geometría | General
Comenzando con una breve descripción de notaciones y terminología, el texto procede con curvas convexas, los teoremas de Meusnier y Euler, la curvatura de Gauss extrínseca y la influencia de la curvatura en la forma local de una superficie. Un capítulo sobre la teoría de Brunn-Minkowski y sus aplicaciones es seguido por exámenes de métricas intrínsecas, las métricas de hipersuperficies convexas, geodésicas, ángulos, triangulaciones y el teorema de Gauss-Bonnet. El capítulo final explora la rigidez de los poliedros convexos, la realización de métricas poliédricas, el problema de Weyl, la realización local de métricas con curvatura no negativa, superficies abiertas y cerradas, y la suavidad de las realizaciones.
Autor: Herbert Busemann
Editorial: Dover Publications
Publicado: 02/04/2008
Páginas: 196
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.47lbs
Tamaño: 8.44h x 5.88w x 0.43d
ISBN13: 9780486462431
ISBN10: 0486462439
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Geometría | General
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