Descripción
Este libro pretende ser un manual más bien informal, y ciertamente incompleto, sobre los temas indicados en el título. Recopila mis Apuntes de Clases impartidas durante tres años académicos en la Universidad de Siena para un curso de un semestre sobre "Física Matemática Básica", y está organizado como una breve presentación de algunos puntos importantes sobre los argumentos indicados en el título.
Tiene como objetivo completar los conocimientos básicos de los estudiantes sobre Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO) - tratando en particular aquellas de orden superior - y proporcionar una presentación elemental de las Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP) de la Física Matemática, mediante los métodos clásicos de separación de variables y series de Fourier. Para una discusión razonable y consistente de este último argumento, algunos resultados elementales sobre espacios de Hilbert y desarrollo en serie en vectores ortonormales se tratan con cierto detalle en el Capítulo 2.
Los requisitos previos para una lectura satisfactoria de las presentes Notas no son solo un curso de Cálculo para funciones de una o varias variables, sino también un curso de Análisis Matemático donde, entre otros, se supone que se incluyen algunos conocimientos básicos de la topología de los espacios normados. Para la comodidad del lector, algunas nociones en este contexto se recuerdan explícitamente aquí y allá, y en particular como un Apéndice en la Sección 1.4. Una excelente referencia para este material de fondo general es el clásico Principios de Análisis Matemático de W. Rudin. Por otro lado, una discusión completa de los resultados sobre EDO y EDP que aquí solo se esbozan se encuentra en otros libros, específicamente y más profundamente dedicados a estos temas, algunos de los cuales se enumeran en la Bibliografía.
En conclusión y en resumen, mi esperanza es que las presentes Notas puedan servir como una segunda lectura rápida sobre el tema de las EDO, y como una primera lectura introductoria sobre series de Fourier, espacios de Hilbert y EDP
Author: Raffaele Chiappinelli
Publisher: de Gruyter
Published: 09/04/2023
Pages: 220
Binding Type: Paperback
Weight: 0.79lbs
Size: 9.61h x 6.69w x 0.47d
ISBN13: 9783111294858
ISBN10: 3111294854
BISAC Categories:
- Mathematics | Differential Equations | Ordinary
- Mathematics | Applied
- Science | Physics | Mathematical & Computational