Geometría diferencial y grupos de Lie: un segundo curso

Este libro de texto explora temas avanzados en geometría diferencial, elegidos por su particular relevancia para el procesamiento geométrico moderno. Las perspectivas analíticas y algebraicas aumentan los temas centrales, y los autores tienen cuidado de motivar cada nuevo concepto. Ya sea trabajando en preguntas teóricas o aplicadas, los lectores apreciarán esta exploración accesible de los conceptos matemáticos detrás de muchas aplicaciones modernas.

Comenzando con un estudio en profundidad de tensores y formas diferenciales, los autores exploran una selección de temas que muestran estas herramientas. Un tema analítico une los primeros capítulos, que cubren distribuciones, integración en variedades y grupos de Lie, armónicos esféricos y operadores en variedades riemannianas. Le sigue una exploración de haces, desde definiciones hasta conexiones y curvatura en haces vectoriales, que culmina en un vistazo a las clases de Pontrjagin y Chern. El capítulo final sobre álgebras de Clifford y grupos de Clifford lleva el libro a una conclusión algebraica, que puede verse como un punto de vista generalizado de los cuaterniones.

Geometría diferencial y grupos de Lie: un segundo curso captura la teoría matemática necesaria para el estudio avanzado en geometría diferencial con miras a fomentar las capacidades de procesamiento geométrico. Adecuado para uso en el aula o estudio independiente, el texto atraerá tanto a estudiantes como a profesionales. Se asume un primer curso en geometría diferencial; el volumen complementario de los autores, Geometría diferencial y grupos de Lie: una perspectiva computacional, proporciona la preparación ideal.

Autor: Jean Gallier, Jocelyn Quaintance
Editorial: Springer
Publicado: 19/08/2021
Páginas: 620
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 1.94 lbs
Tamaño: 9.21h x 6.14w x 1.28d
ISBN13: 9783030460495
ISBN10: 3030460495
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Geometría | Diferencial
- Matemáticas | Teoría de grupos
- Matemáticas | Conteo y numeración

Sobre el autor
Jean Gallier es profesor de Informática y Ciencias de la Información en la Universidad de Pensilvania, Filadelfia. Sus intereses de investigación incluyen la geometría y sus aplicaciones, el modelado geométrico y la geometría diferencial. También es miembro del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Pensilvania y de su Centro de Modelado y Simulación Humana.

Jocelyn Quaintance es investigadora postdoctoral en la Universidad de Pensilvania que ha contribuido a los campos de las identidades combinatorias y las expansiones de productos de potencias. Sus recientes libros de matemáticas investigan la interacción entre las matemáticas y la informática. Cubriendo áreas tan diversas como la geometría diferencial, el álgebra lineal, la teoría de optimización y el análisis de Fourier, su escritura ilumina las matemáticas detrás de temas relevantes para la ingeniería, la visión por computadora y la robótica.