Topología aplicada elemental

Este texto ofrece una introducción ágil y atractiva a las matemáticas que sustentan el campo recientemente establecido de la Topología Aplicada. Más de un siglo de desarrollo de principios y técnicas en topología algebraica se ha extendido últimamente a una variedad de dominios de aplicación. Este texto ofrece una introducción completamente novedosa a estos métodos en el contexto de las aplicaciones. "Topología Aplicada Elemental" es corto (250 páginas más bibliografía e índice) y ricamente ilustrado, con 268 figuras. Es perfecto tanto para el autoaprendizaje como para servir de base para un curso de topología aplicada. Este libro también es muy adecuado para su uso como texto complementario en un curso más tradicional de topología algebraica, proporcionando tanto el contexto como la motivación para las herramientas que se aprenderán. La progresión de las técnicas matemáticas es un enfoque novedoso. El libro comienza con un rápido recorrido por las variedades y los complejos celulares. El paso a la topología algebraica se presenta en forma de la característica de Euler y el cálculo de Euler que de ella nace. Pasar de esto a la homología, las secuencias exactas y la cohomología sienta las bases para el contenido innovador que vendrá. Esto se compone de la teoría de Morse moderna (incluida la teoría de Morse discreta, el índice de Conley y la teoría de Morse estratificada), la teoría de haces (con énfasis en los haces celulares y los cohaces) y, finalmente, la teoría de categorías y la categorificación. Cada herramienta y tema se combina con una aplicación. Estas abarcan en su alcance las ciencias biológicas, económicas, de ingeniería, de materiales, físicas y estadísticas. De particular interés son las aplicaciones al análisis topológico de datos, incluida la homología persistente y los códigos de barras. "Topología Aplicada Elemental" es el primer texto completo sobre topología algebraica aplicada para estudiantes de todas las ciencias matemáticas.

Autor: Robert Ghrist
Editorial: Createspace Independent Publishing Platform
Publicado: 01/09/2014
Páginas: 276
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.98 libras
Tamaño: 9.61h x 6.69w x 0.58d
ISBN13: 9781502880857
ISBN10: 1502880857
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Topología | General

Sobre el autor
Robert Ghrist es el profesor Andrea Mitchell PIK de Matemáticas e Ingeniería Eléctrica y de Sistemas en la Universidad de Pensilvania. Es un célebre investigador en Matemáticas Aplicadas cuyos logros fueron reconocidos por el presidente Bush en 2004 [premio PECASE] y por la revista Scientific American en 2007 [Top50 por investigación]. Entre sus honores se encuentra el Premio Chauvenet de 2013, el máximo galardón otorgado por la escritura expositiva en matemáticas. Como profesor, es reconocido por ilustrar las matemáticas difíciles de forma limpia y clara, como lo demuestra la popularidad de su curso de video animado en línea "Cálculo: una variable".

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