Descripción
Este texto conciso, legible y de nivel universitario trata el álgebra abstracta básica con una profundidad y un detalle notables. Como antídoto a los usuales resúmenes de estructura, el libro presenta la teoría de grupos, la teoría de Galois y la teoría ideal clásica en un marco que enfatiza la demostración de teoremas importantes.
El Capítulo I (Teoría de Conjuntos) cubre los conceptos básicos de los conjuntos. El Capítulo II (Teoría de Grupos) es una introducción rigurosa a los grupos. Contiene todos los resultados necesarios para la teoría de Galois, así como los teoremas de Sylow, el teorema de Jordan-Holder y un tratamiento completo de la simplicidad de los grupos alternos. El Capítulo III (Teoría de Campos) repasa el álgebra lineal e introduce los campos como preludio a la teoría de Galois. Además, hay una discusión completa sobre la constructibilidad de polígonos regulares. El Capítulo IV (Teoría de Galois) ofrece un tratamiento exhaustivo de este tema clásico, incluyendo una presentación detallada de la solubilidad de ecuaciones con radicales que realmente incluye soluciones de ecuaciones de grado 3 y 4 ― una característica omitida en todos los textos de los últimos 40 años. El Capítulo V (Teoría de Anillos) contiene información básica sobre anillos y factorización única para preparar el escenario para la teoría ideal clásica. El Capítulo VI (Teoría Ideal Clásica) termina con una demostración elemental del Teorema Fundamental de la Teoría Algebraica de Números para el caso especial de las extensiones de Galois del campo racional, un resultado que reúne todos los temas principales del libro.
La redacción es clara y cuidadosa en todo el texto, e incluye muchas notas históricas. Se enfatiza la demostración matemática. El texto comprende 198 artículos que varían en longitud desde un párrafo hasta una o dos páginas, con un nivel que fomenta una lectura cuidadosa. La mayoría de los artículos están acompañados de ejercicios, que varían en nivel de simple a difícil.
Autor: Allan Clark, Matemáticas
Editorial: Dover Publications
Publicado: 01/10/1984
Páginas: 224
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.60 libras
Tamaño: 8.40h x 5.50w x 0.50d
ISBN13: 9780486647258
ISBN10: 0486647250
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Álgebra | General
El Capítulo I (Teoría de Conjuntos) cubre los conceptos básicos de los conjuntos. El Capítulo II (Teoría de Grupos) es una introducción rigurosa a los grupos. Contiene todos los resultados necesarios para la teoría de Galois, así como los teoremas de Sylow, el teorema de Jordan-Holder y un tratamiento completo de la simplicidad de los grupos alternos. El Capítulo III (Teoría de Campos) repasa el álgebra lineal e introduce los campos como preludio a la teoría de Galois. Además, hay una discusión completa sobre la constructibilidad de polígonos regulares. El Capítulo IV (Teoría de Galois) ofrece un tratamiento exhaustivo de este tema clásico, incluyendo una presentación detallada de la solubilidad de ecuaciones con radicales que realmente incluye soluciones de ecuaciones de grado 3 y 4 ― una característica omitida en todos los textos de los últimos 40 años. El Capítulo V (Teoría de Anillos) contiene información básica sobre anillos y factorización única para preparar el escenario para la teoría ideal clásica. El Capítulo VI (Teoría Ideal Clásica) termina con una demostración elemental del Teorema Fundamental de la Teoría Algebraica de Números para el caso especial de las extensiones de Galois del campo racional, un resultado que reúne todos los temas principales del libro.
La redacción es clara y cuidadosa en todo el texto, e incluye muchas notas históricas. Se enfatiza la demostración matemática. El texto comprende 198 artículos que varían en longitud desde un párrafo hasta una o dos páginas, con un nivel que fomenta una lectura cuidadosa. La mayoría de los artículos están acompañados de ejercicios, que varían en nivel de simple a difícil.
Autor: Allan Clark, Matemáticas
Editorial: Dover Publications
Publicado: 01/10/1984
Páginas: 224
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.60 libras
Tamaño: 8.40h x 5.50w x 0.50d
ISBN13: 9780486647258
ISBN10: 0486647250
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Álgebra | General
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