Descripción
Una de las soluciones matemáticas más importantes y bellas jamás ideadas, el teorema de Noether abarca todos los aspectos de la física.
"A juicio de los matemáticos vivos más competentes, la señorita Noether fue el genio matemático creativo más significativo producido hasta ahora desde que comenzó la educación superior de las mujeres."—Albert Einstein
Corría el año 1915, y la joven matemática Emmy Noether acababa de instalarse en la Universidad de Gotinga cuando Albert Einstein la visitó para dar una conferencia sobre su casi terminada teoría general de la relatividad. Dos de los matemáticos líderes de la época, David Hilbert y Felix Klein, se sumergieron en la nueva teoría con entusiasmo, pero tuvieron dificultades para conciliarla con lo que se sabía sobre la conservación de la energía. Conociendo su experiencia en la teoría de la invariancia, solicitaron la ayuda de Noether. Para resolver el problema, desarrolló un teorema novedoso, aplicable en toda la física, que relaciona las leyes de conservación con las simetrías continuas, una de las piezas más importantes del razonamiento matemático jamás desarrolladas.
Los teoremas "primero" y "segundo" de Noether se publicaron en 1918. El primer teorema relaciona las simetrías bajo transformaciones globales de espacio-tiempo con la conservación de la energía y el momento, y la simetría bajo transformaciones de gauge globales con la conservación de la carga. En mecánica de medios continuos y teorías de campo, estas leyes de conservación se expresan como ecuaciones de continuidad. El segundo teorema, una extensión del primero, permite transformaciones con invariancia de gauge local, y las ecuaciones de continuidad adquieren la característica derivada covariante de los sistemas acoplados materia-campo. La relatividad general, resulta, exhibe invariancia de gauge local. El teorema de Noether también sentó las bases para que las generaciones posteriores aplicaran la invariancia de gauge local a las teorías de las interacciones de partículas elementales.
En la nueva edición de Dwight E. Neuenschwander de El maravilloso teorema de Emmy Noether, los lectores encontrarán una explicación actualizada del "primer" teorema de Noether. La discusión sobre la invariancia de gauge local se ha ampliado a una presentación detallada de la motivación, la prueba y las aplicaciones del "segundo" teorema, incluida la resolución de Noether de las preocupaciones sobre la relatividad general. Otros refinamientos en la nueva edición incluyen una biografía ampliada de la vida y obra de Emmy Noether, paralelos trazados entre el enfoque actual y el artículo original de Noether de 1918, y un resumen de la lógica detrás del teorema de Noether.
Autor: Dwight E. Neuenschwander
Editorial: Johns Hopkins University Press
Publicado: 01/04/2017
Páginas: 344
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 1.00 libras
Tamaño: 8.90 alto x 5.90 ancho x 0.80 profundidad
ISBN13: 9781421422671
ISBN10: 1421422670
Categorías BISAC:
- Ciencia | Física | Nuclear
- Matemáticas | Historia y Filosofía
- Matemáticas | Aplicadas
Sobre el autor
Dwight E. Neuenschwander es profesor de física en la Southern Nazarene University. Es columnista de Observer, la revista de la Society for Physics Students, y autor de Tensor Calculus for Physics: A Concise Guide.