Descripción
Este libro de texto ofrece una exploración única de la teoría analítica de números, centrada en límites numéricos explícitos y realistas. Al proporcionar pruebas precisas en entornos simplificados, el autor construye estratégicamente herramientas prácticas y conocimientos para explorar el comportamiento de las funciones aritméticas. Se fomenta un estilo de aprendizaje activo a través de casi trescientos ejercicios, lo que lo convierte en un recurso indispensable tanto para estudiantes como para instructores.
Diseñado para permitir a los lectores varias vías diferentes para progresar desde las nociones básicas hasta las áreas activas de investigación, el libro comienza con un estudio de las funciones aritméticas y las nociones de interés aritmético. A partir de aquí, varios "paseos" guiados invitan a los lectores a continuar, ofreciendo exploraciones a lo largo de tres grandes temas: el método de convolución, el teorema de Levin-Faĭnleĭb y la transformada de Mellin. Habiendo seguido cualquiera de los paseos, los lectores llegarán a un "terreno más elevado", donde encontrarán oportunidades para extensiones y aplicaciones, como la fórmula de Selberg, el cribado de Brun y la desigualdad del gran cribado. Se hace hincapié en la metodología en todo momento, con frecuentes oportunidades para explorar numéricamente utilizando los paquetes de álgebra computacional Pari/GP y Sage.
Excursions in Multiplicative Number Theory es ideal para estudiantes de posgrado y estudiantes universitarios de nivel superior familiarizados con los fundamentos de la teoría analítica de números. También atraerá a investigadores en matemáticas e ingeniería interesados en técnicas experimentales en esta área activa.
Autor: Olivier Ramaré
Editorial: Birkhauser
Publicado: 05/03/2023
Páginas: 338
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 1.12 libras
Tamaño: 9.21h x 6.14w x 0.75d
ISBN13: 9783030731717
ISBN10: 3030731715
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Teoría de Números
Acerca del Autor
Olivier Ramaré es Director de Investigación en la Universidad de Aix-Marseille en Marsella, Francia. Es un prolífico investigador centrado en la teoría de cribas, números primos, la función de Möbius, las series L y más.