Descripción
La disertación doctoral de Curry Introducción a la lógica combinatoria representa un primer trabajo importante sobre un nuevo tema. El interés de Curry en el tema comenzó cuando notó la forma complicada de sustitución en Principia Mathematica y se propuso tratar de encontrar una forma más simple de esta regla. Esto lo llevó en 1926 a algunos de los combinadores. En 1928, Curry fue a Gotinga y completó su disertación en 1929 bajo la dirección de David Hilbert. Este libro es una traducción de la disertación.
La disertación de Curry fue la primera publicación en ofrecer un desarrollo formal completo de la lógica combinatoria como un sistema formal en el que los términos se construyen a partir de variables y una serie de constantes (combinadores que incluyen B, C y K) por medio de la aplicación. La prueba de la consistencia del sistema enfrentó la gran dificultad de que la única relación de reducción que tenía Curry era lo que ahora llamamos reducción débil. Esto hizo imposible probar el Teorema de Church-Rosser, que ahora es la forma estándar de probar la consistencia de sistemas de este tipo. En cambio, Curry estaba buscando secuencias basadas en lo que ahora llamamos contracciones débiles con cadenas de variables añadidas a la derecha.
Después de su disertación, Curry desarrolló ideas innovadoras adicionales que continúan siendo muy influyentes. Estas incluyen la funcionalidad (que se convirtió en la base de lo que ahora llamamos asignación de tipos), la correspondencia entre tipos y fórmulas de implicación (el comienzo de la idea de "proposiciones como tipos") y la funcionalidad generalizada (una forma de tipos dependientes en los sistemas de tipos modernos). Las ideas de Curry continúan influyendo en los desarrollos en matemáticas, lógica y computación.
Esperamos que la disponibilidad de su tesis original en inglés ayude a clarificar sus ideas.
Hemos utilizado toda la información que pudimos encontrar de Curry, principalmente de notas marginales en su copia de la disertación, que indican correcciones al alemán original.
Autor: Haskell Curry
Editorial: College Publications
Publicado: 19/04/2017
Páginas: 176
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.56lbs
Tamaño: 9.21h x 6.14w x 0.38d
ISBN13: 9781848902022
ISBN10: 1848902026
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Lógica
- Filosofía | Lógica
Este título no es retornable