Mecánica geométrica - Parte I: Dinámica y simetría (2ª edición)

Ver también MECÁNICA GEOMÉTRICA -- Parte II: Rotación, Traslación y Rodamiento (2ª Edición) Este libro de texto introduce las herramientas y el lenguaje de la mecánica geométrica moderna a estudiantes avanzados de pregrado y estudiantes de posgrado principiantes en matemáticas, física e ingeniería. Trata los problemas fundamentales de los sistemas dinámicos desde el punto de vista de la simetría de grupo de Lie en los principios variacionales. Los únicos requisitos previos son álgebra lineal, cálculo y cierta familiaridad con el principio de Hamilton y los paréntesis de Poisson canónicos en mecánica clásica a nivel de pregrado.Las ideas y conceptos de la mecánica geométrica se explican en el contexto de ejemplos explícitos. A través de estos ejemplos, el estudiante desarrolla habilidades para realizar manipulaciones computacionales, comenzando desde el principio de Fermat, pasando por la teoría de las formas diferenciales en las variedades y transfiriendo estas ideas a las aplicaciones de reducción por simetría para revelar formulaciones hamiltonianas de Lie-Poisson y mapas de momento en aplicaciones físicas.Los numerosos ejercicios y respuestas resueltas en el texto permiten al estudiante comprender los aspectos esenciales de la materia. Además, el lenguaje moderno y la aplicación de las formas diferenciales se explican en el contexto de la mecánica geométrica, de modo que la importancia de las derivadas de Lie y sus flujos queda clara. Todos los teoremas se enuncian y demuestran explícitamente.La organización de la primera edición se ha mantenido en la segunda edición. Sin embargo, el contenido del texto se ha reescrito por completo para mejorar la fluidez y enriquecer el desarrollo del material. En particular, el papel del teorema de Noether sobre las implicaciones de las simetrías de grupo de Lie para las leyes de conservación de los sistemas dinámicos se ha enfatizado a lo largo de todo el texto, con muchas aplicaciones.

Autor: Darryl D. Holm
Editorial: Imperial College Press
Publicado: 15/07/2011
Páginas: 468
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 1.45 libras
Tamaño: 8.90h x 6.00w x 0.80d
ISBN13: 9781848167759
ISBN10: 184816775X
Categorías BISAC:
- Ciencia | Mecánica | General
- Matemáticas | Aplicadas
- Tecnología e Ingeniería | Mecánica