Topología homotópica

Este texto clásico de la renombrada escuela matemática de Moscú equipa al aspirante a matemático con una base sólida en el núcleo de la topología, desde una perspectiva homotópica. Su exhaustividad y profundidad de tratamiento son inigualables entre los libros de texto de topología: además de cubrir los conceptos básicos (las nociones y construcciones fundamentales de la teoría de la homotopía, los espacios cubrientes y el grupo fundamental, los complejos CW, la homología y la cohomología, el álgebra homológica), el libro trata temas avanzados esenciales, como la teoría de la obstrucción, las clases características, los cuadrados de Steenrod, la teoría K y la teoría del cobordismo, y, con una minuciosidad y lucidez distintivas, las secuencias espectrales. La organización del material en torno a los principales logros de la era dorada de la topología (la conjetura de Adams, la periodicidad de Bott, el teorema de Hirzebruch-Riemann-Roch, el teorema del índice de Atiyah-Singer, por nombrar algunos) pinta una imagen clara del canon de la materia. Los grasmannianos, los espacios de bucles y los grupos clásicos desempeñan un papel central en las matemáticas y, por lo tanto, también en la presentación de este libro.
Un enfoque juicioso en las ideas clave, con una ampliación de detalles adecuada, permite al lector navegar por la amplitud del material, con confianza, sin la desorientación de las minucias algebraicas. Numerosos ejercicios están integrados a lo largo del texto para que el lector domine los conceptos y las técnicas. Numerosas ilustraciones técnicas aclaran las construcciones geométricas y la mecánica de las secuencias espectrales y otros métodos sofisticados. Más de cincuenta imágenes inquietantemente cautivadoras de A. T. Fomenko representan artísticamente la maravillosa belleza y el misterio del tema.

Autor: Anatoly Fomenko, Dmitry Fuchs
Editorial: Springer
Publicado: 30/05/2018
Páginas: 627
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 1.95lbs
Tamaño: 9.21h x 6.14w x 1.29d
ISBN13: 9783319794907
ISBN10: 3319794906
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Álgebra | Abstracta
- Matemáticas | Topología | General
- Matemáticas | Álgebra | General

Sobre el autor
Anatoly Timofeevich Fomenko es Catedrático de Geometría Diferencial y Aplicaciones en el Departamento de Matemáticas y Mecánica de la Universidad Estatal de Moscú Lomonósov. Es miembro de pleno derecho de la Academia Rusa de Ciencias y miembro de la Sociedad Matemática de Moscú. Es autor de varios libros, entre ellos Geometría y Topología Visuales, Modelado para la Visualización (con T.L. Kunii) y Geometría Moderna: Métodos y Aplicaciones (con B.A. Dubrovin y S.P. Novikov).

Dmitry Borisovich Fuchs es Profesor Emérito de Matemáticas en la Universidad de California, Davis. Obtuvo su C.Sc. en la Universidad Estatal de Moscú y su D.Sc. en la Universidad Estatal de Tblisi. Sus intereses de investigación incluyen la topología y la teoría de foliaciones, el álgebra homológica y la teoría de representaciones. Su principal cuerpo de trabajo trata sobre las representaciones y la cohomología de álgebras de Lie de dimensión infinita. Este trabajo tiene consecuencias en la teoría de cuerdas y la teoría cuántica de campos conformes, codificadas en la teoría matemática de las álgebras de operadores de vértices. Es autor de más de 25 artículos y ha sido director de tesis de varios matemáticos conocidos, incluidos Boris Feigin, Fedor Malikov y Vladimir Rokhlin.

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