Teoría de índices más allá del caso de Fredholm

Este libro trata sobre la extensión de la teoría de índices a algunos ejemplos en los que surgen operadores no Fredholm. Se centra en un aspecto del problema de qué reemplaza la noción de flujo espectral y el índice de Fredholm cuando los operadores en cuestión tienen cero en su espectro esencial. La mayor parte del trabajo en este tema se deriva del llamado índice de Witten, que se analiza en detalle aquí. La nueva dirección descrita en estas notas es la introducción del flujo espectral más allá del caso de Fredholm.
Creando una imagen coherente de numerosas investigaciones y nociones dispersas de los últimos 50 años, este trabajo introduce cuidadosamente el flujo espectral, el índice de Witten y la función de cambio espectral y describe su relación. Después de la introducción, el Capítulo 2 revisa cuidadosamente las integrales de operadores dobles, el Capítulo 3 describe la clase de las llamadas perturbaciones de clase de traza p-relativa, seguido de la construcción de la función de cambio espectral de Krein en el Capítulo 4. El Capítulo 5 revisa el enfoque analítico del flujo espectral, culminando en el Capítulo 6 con el resultado abstracto principal del libro, a saber, la llamada fórmula de traza principal. El Capítulo 7 completa el trabajo con ilustraciones de los resultados principales utilizando cálculos explícitos en dos ejemplos: el operador de Dirac en Rd y un operador diferencial en un intervalo. En todo momento, se presta atención a la historia del tema y se proporcionan las referencias anteriores correspondientes. El libro está dirigido tanto a expertos en teoría de índices como a recién llegados al campo.

Autor: Alan Carey, Galina Levitina
Editorial: Springer
Publicado: 02/12/2022
Páginas: 175
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.61 libras
Tamaño: 9.21h x 6.14w x 0.41d
ISBN13: 9783031194351
ISBN10: 3031194357
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Análisis funcional
- Ciencia | Física | Matemática y computacional