Descripción
Este libro presenta una introducción a la teoría de la información, centrándose en los tres teoremas fundacionales de Shannon de 1948-1949. Los dos primeros teoremas de Shannon, basados en la noción de entropía en la teoría de la probabilidad, especifican hasta qué punto un mensaje puede comprimirse para una transmisión rápida y cómo borrar los errores asociados a una transmisión deficiente. El tercer teorema, utilizando la teoría de Fourier, asegura que una señal puede ser reconstruida a partir de un muestreo suficientemente fino de la misma. Estos tres teoremas constituyen la hoja de ruta del libro.
El primer capítulo estudia la entropía de una variable aleatoria discreta y las nociones relacionadas. El segundo capítulo, sobre compresión y corrección de errores, introduce el concepto de codificación, demuestra la existencia de códigos óptimos y buenos códigos (primer teorema de Shannon) y muestra cómo se puede transmitir información en presencia de ruido (segundo teorema de Shannon). El tercer capítulo demuestra el teorema de muestreo (tercer teorema de Shannon) y examina sus conexiones con otros resultados, como la fórmula de suma de Poisson. Finalmente, se discute el principio de incertidumbre en la teoría de la información.
Con una buena cantidad de ejercicios (con soluciones) y un capítulo introductorio que cubre los requisitos previos, este texto surge de las conferencias impartidas a estudiantes de matemáticas/ciencias de la computación al comienzo del nivel de posgrado.
Autor: Antoine Chambert-Loir
Editorial: Springer
Publicado: 16/03/2023
Páginas: 209
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.95 lbs
Tamaño: 9.21h x 6.06w x 0.55d
ISBN13: 9783031215605
ISBN10: 3031215605
Categorías BISAC:
- Informática | Ciencia de Datos | General
- Informática | Teoría de la Información
Sobre el autor
Antoine Chambert-Loir es profesor de matemáticas en la Université Paris Cité. Su investigación aborda cuestiones de geometría algebraica motivadas por problemas de teoría de números. Es autor de dos libros publicados por Springer-Verlag: A Field Guide To Algebra, una introducción a la teoría de Galois; y (Mostly) Commutative Algebra, una exposición de nivel intermedio de álgebra conmutativa. Con J. Nicaise y J. Sebag, es coautor de la monografía de investigación Motivic Integration (publicada por Birkhäuser), que fue galardonada con el premio Ferran Sunyer i Balaguer 2017.