Integrales Interesantes por Dentro: Una Colección de Trucos Astutos, Sustituciones Mañosas y Otras Numerosas Ideas Asombrosamente Inteligentes, Terriblemente Geniales y Diabólicamente

Prefacio.- 1. Introducción.- 1.1 La Integral de Riemann.- 1.2 Un Ejemplo de Integración de Riemann.- 1.3 La Integral de Lebesgue.- 1.4 'Interesante' y 'Dentro'.- 1.5 Un Ejemplo de un Truco.- 1.6 Singularidades.- 1.7 La Integral de Dalzell.- 1.8 De Dónde Vienen las Integrales.- 1.9 Últimas Palabras.- 1.10 Problemas Desafío.- 2. Integrales 'Fáciles'.- 2.1 Seis Calentamientos 'Fáciles'.- 2.2 Un Nuevo Truco.- 2.3 Dos Trucos Antiguos, Más Uno Nuevo.- 2.4 Otro Truco Antiguo: La Integral Log-Seno de Euler.- 2.5 Problemas Desafío.- 3. El Truco Favorito de Feynman.- 3.1 La Fórmula de Leibniz.- 3.2 La Asombrosa Integral de Dirichlet.- 3.3 La Integral de Frullani.- 3.4 La Otra Cara del Truco de Feynman.- 3.5 Combinando Dos Trucos.- 3.6 La Integral de Uhler y la Integración Simbólica.- 3.7 La Integral de Probabilidad Revisitada.- 3.8 La Integral de Dini.- 3.9 El Truco Favorito de Feynman Resuelve una Ecuación de Física.- 3.10 Problemas Desafío.- 4. Integrales de Funciones Gamma y Beta.- 4.1 La Función Gamma de Euler.- 4.2 La Integral de Wallis y la Función Beta.- 4.3 Inversión de Integración Doble.- 4.4 La Función Gamma y la Física.- 4.5 Problemas Desafío.- 5. Uso de Series de Potencias para Evaluar Integrales.- 5.1 La Constante de Catalan.- 5.2 Series de Potencias para la Función Logaritmo.- 5.3 Integrales de la Función Zeta.- 5.4 La Constante de Euler e Integrales Relacionadas.- 5.5 Problemas Desafío.- 6. Siete Integrales No Tan Fáciles.- 6.1 La Integral de Bernoulli.- 6.2 La Integral de Ahmed.- 6.3 La Integral de Coxeter.- 6.4 La Integral Óptica de Hardy-Schuster.- 6.5 Las Integrales Triples de Watson/van Peype.- 6.6 Integrales Elípticas en un Problema Físico.- 6.7 Problemas Desafío.- 7. Uso de √(-1) para Evaluar Integrales.- 7.1 La Fórmula de Euler.- 7.2 Las Integrales de Fresnel.- 7.3 (3) y Más Integrales Log-Seno.- 7.4 (2), ¡Por Fin!.- 7.5 La Integral de Probabilidad de Nuevo.- 7.6 Más Allá de la Integral de Dirichlet.- 7.7 Dirichlet se Encuentra con la Función Gamma.- 7.8 Transformadas de Fourier e Integrales de Energía.- 7.9 Integrales 'Extrañas' de Ingeniería de Radio.- 7.10 Causalidad e Integrales de Transformada de Hilbert.- 7.11 Problemas Desafío.- 8. Integración por Contorno.- 8.1 Preludio.- 8.2 Integrales de Línea.- 8.3 Funciones de una Variable Compleja.- 8.4 Las Ecuaciones de Cauchy-Riemann y las Funciones Analíticas.- 8.5 El Teorema Integral de Green.- 8.6 El Primer Teorema Integral de Cauchy.- 8.7 El Segundo Teorema Integral de Cauchy.- 8.8 Singularidades y el Teorema de los Residuos.- 8.9 Integrales con Integrandos Multi-valorados.- 8.10 Problemas Desafío.- 9. Epílogo.- 9.1 Riemann, Números Primos y la Función Zeta.- 9.2 Derivando la Ecuación Funcional para (s).- 9.3 Preguntas Desafío.- Soluciones a los Problemas Desafío.

Autor: Paul J. Nahin
Editorial: Springer
Publicado: 28/06/2020
Páginas: 503
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 1.68 libras
Tamaño: 9.21 pulgadas (alto) x 6.14 pulgadas (ancho) x 1.12 pulgadas (profundo)
ISBN13: 9783030437879
ISBN10: 3030437876
Categorías BISAC:
- Ciencia | Física | Matemática y Computacional
- Tecnología e Ingeniería | Ingeniería (General)
- Matemáticas | Análisis Matemático

Acerca del Autor

Paul J. Nahin es profesor emérito de ingeniería eléctrica en la Universidad de New Hampshire. Es autor de 21 libros sobre matemáticas, física e historia de la ciencia, publicados por Springer, y las editoriales universitarias de Princeton y Johns Hopkins. Recibió el Premio Chandler Davis 2017 a la Excelencia en la Escritura Expositiva en Matemáticas (por su artículo "The Mysterious Mr. Graham," The Mathematical Intelligencer, Primavera de 2016). Impartió las conferencias Sampson 2011 de Matemáticas, por invitación, en Bates College, Lewiston, Maine.