Descripción
Uno de los hitos más importantes en las matemáticas del siglo XX fue el desarrollo de la topología como un campo de estudio independiente y la posterior aplicación sistemática de las ideas topológicas a otros campos de las matemáticas.
Aunque existen muchas otras obras sobre topología introductoria, este volumen emplea una metodología algo diferente de otros textos. El material de espacio métrico y topología de conjuntos de puntos se trata en los dos primeros capítulos; el material de topología algebraica en los dos restantes. Los autores guían a los lectores a través de una serie de aplicaciones no triviales de la topología de espacios métricos al análisis, estableciendo claramente la relevancia de la topología para el análisis. En segundo lugar, el tratamiento de los temas de la topología algebraica elemental se concentra en resultados con un significado geométrico concreto y presenta relativamente poco formalismo algebraico; al mismo tiempo, este tratamiento proporciona la prueba de algunos resultados altamente no triviales. Al presentar la teoría de la homotopía sin considerar la teoría de la homología, las aplicaciones importantes se hacen inmediatamente evidentes sin la necesidad de un gran programa formal.
Los requisitos previos son familiaridad con los números reales y algo de teoría de conjuntos básica. Se han integrado ejercicios cuidadosamente elegidos en el texto (los autores han proporcionado soluciones a ejercicios seleccionados para la edición de Dover), mientras que una lista de notaciones y referencias bibliográficas aparecen al final del libro.
Autor: Theodore W. Gamelin, Robert Everist Greene, Mathematics
Editorial: Dover Publications
Publicado: 16/02/1999
Páginas: 256
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.69 libras
Tamaño: 9.20 alto x 6.15 ancho x 0.48 profundidad
ISBN13: 9780486406800
ISBN10: 0486406806
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Topología | General
Aunque existen muchas otras obras sobre topología introductoria, este volumen emplea una metodología algo diferente de otros textos. El material de espacio métrico y topología de conjuntos de puntos se trata en los dos primeros capítulos; el material de topología algebraica en los dos restantes. Los autores guían a los lectores a través de una serie de aplicaciones no triviales de la topología de espacios métricos al análisis, estableciendo claramente la relevancia de la topología para el análisis. En segundo lugar, el tratamiento de los temas de la topología algebraica elemental se concentra en resultados con un significado geométrico concreto y presenta relativamente poco formalismo algebraico; al mismo tiempo, este tratamiento proporciona la prueba de algunos resultados altamente no triviales. Al presentar la teoría de la homotopía sin considerar la teoría de la homología, las aplicaciones importantes se hacen inmediatamente evidentes sin la necesidad de un gran programa formal.
Los requisitos previos son familiaridad con los números reales y algo de teoría de conjuntos básica. Se han integrado ejercicios cuidadosamente elegidos en el texto (los autores han proporcionado soluciones a ejercicios seleccionados para la edición de Dover), mientras que una lista de notaciones y referencias bibliográficas aparecen al final del libro.
Autor: Theodore W. Gamelin, Robert Everist Greene, Mathematics
Editorial: Dover Publications
Publicado: 16/02/1999
Páginas: 256
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.69 libras
Tamaño: 9.20 alto x 6.15 ancho x 0.48 profundidad
ISBN13: 9780486406800
ISBN10: 0486406806
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Topología | General
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