Descripción
Análisis Complejo Introductorio es una versión reducida de la magistral Teoría de Funciones de una Variable Compleja de A. I. Markushevich, que consta de tres volúmenes. El Dr. Richard Silverman, editor y traductor del original, ha preparado esta versión más corta expresamente para satisfacer las necesidades de un curso de posgrado o pregrado de un año en análisis complejo. En su selección y adaptación de los temas más elementales de la obra original más extensa, se guio por un breve curso preparado por el propio Markushevich.
El libro comienza con los fundamentos, con una definición de números complejos, su representación geométrica, su álgebra, potencias y raíces de números complejos, teoría de conjuntos aplicada al análisis complejo y funciones y secuencias complejas. Las nociones de números complejos propios e impropios y de infinito se explican de forma completa y clara, al igual que la proyección estereográfica. Los capítulos individuales cubren luego límites y continuidad, diferenciación de funciones analíticas, polinomios y funciones racionales, transformaciones de Mobius con su propiedad de preservación de círculos, exponenciales y logaritmos, integrales complejas y el teorema de Cauchy, series complejas y convergencia uniforme, series de potencias, series de Laurent y puntos singulares, el teorema de los residuos y sus implicaciones, funciones armónicas (un tema que a menudo se ignora en los primeros cursos de análisis complejo), expansiones de fracciones parciales, mapeo conforme y continuación analítica.
Las funciones elementales reciben un tratamiento más detallado de lo habitual para un libro de este nivel. Además, hay una discusión extensa de la transformación de Schwarz-Christoffel, que es particularmente importante para las aplicaciones.
Hay una gran abundancia de ejemplos resueltos, y más de trescientos problemas (algunos con sugerencias y respuestas), lo que lo convierte en un excelente libro de texto para uso en el aula, así como para estudio independiente. Una característica destacable es el hecho de que el origen de este volumen permite al estudiante profundizar en varios temas avanzados en el original de tres volúmenes, sin el problema de tener que ajustarse a una nueva terminología y notación.
De esta manera, Introductory Complex Analysis sirve como introducción no solo a todo el campo del análisis complejo, sino también a la obra magna de un importante matemático ruso contemporáneo.
Autor: Richard A. Silverman
Editorial: Dover Publications
Publicado: 01/05/1984
Páginas: 400
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.98 libras
Tamaño: 8.43h x 5.38w x 0.78d
ISBN13: 9780486646862
ISBN10: 0486646866
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Teoría de Números
- Matemáticas | Aplicadas
Acerca del autor
Richard A. Silverman: El asesor de confianza de Dover
Richard Silverman fue el principal revisor de nuestros libros de matemáticas durante más de 25 años, a partir de la década de 1970. Y, como uno de los traductores preeminentes del ruso científico, su trabajo también aparece en nuestro catálogo en forma de sus traducciones de obras esenciales de muchos de los más grandes nombres de las matemáticas y la física rusas del siglo XX. Estos títulos incluyen (pero no se limitan a): Special Functions and Their Applications (Lebedev); Methods of Quantum Field Theory in Statistical Physics (Abrikosov, et al); An Introduction to the Theory of Linear Spaces, Linear Algebra, y Elementary Real and Complex Analysis (los tres de Shilov); y muchos más.
Durante los años de Silverman, el programa de matemáticas de Dover alcanzó y profundizó su alcance y profundidad a un nivel que no habría sido posible sin sus valiosas contribuciones.
Este título no es retornable