Este volumen es una introducción básica a ciertos aspectos de las funciones elípticas y las integrales elípticas. Principalmente, las funciones elípticas destacan como soluciones cerradas a una clase de problemas físicos y geométricos que dan lugar a ecuaciones diferenciales no lineales. Si bien estas ecuaciones no lineales pueden no ser los tipos de mayor interés actualmente, el hecho de que sean resolubles exactamente en términos de funciones sobre las que se sabe mucho lo compensa. Las funciones elípticas de Jacobi, o equivalentemente las funciones elípticas de Weierstrass, habitan en la literatura sobre problemas actuales en la materia condensada y la física estadística, sobre solitones y representaciones conformes, y todo tipo de problemas famosos en la mecánica clásica. Las conferencias sobre funciones elípticas han evolucionado como parte del primer semestre de un curso sobre métodos teóricos y matemáticos impartido a estudiantes de posgrado de primer y segundo año en física y química en la Universidad de Dakota del Norte. Están dirigidas a estudiantes de posgrado o a investigadores que deseen una introducción elemental al tema que, sin embargo, les deje con suficientes detalles para abordar problemas reales. Se supone que el estilo es informal. La intención es introducir el tema como una extensión moderada de la trigonometría ordinaria en la que el círculo de referencia se reemplaza por una elipse. Esta entrada depende de menos herramientas y ha parecido menos intimidante que otras introducciones típicas al tema que dependen de algún conocimiento de variables complejas. Las tres primeras conferencias asumen solo cálculo, incluida la regla de la cadena y conocimientos elementales de ecuaciones diferenciales. En las conferencias posteriores, las propiedades analíticas complejas se introducen de forma natural para que sea posible un estudio más completo.
Autor: William a. SchwalmEditorial: Iop Concise Physics
Publicado: 31/12/2015
Páginas: 67
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.30lbs
Tamaño: 10.00h x 7.00w x 0.14d
ISBN13: 9781681741666
ISBN10: 1681741660
Categorías BISAC:-
Ciencia |
Física | Matemática y Computacional-
Matemáticas |
Cálculo-
Ciencia |
Física | Teoría CuánticaSobre el autor
El Dr. W. Schwalm ha estado en el Departamento de Física y Astrofísica de la Universidad de Dakota del Norte desde 1980. Su investigación se centra en la teoría de la materia condensada y la aplicación de métodos matemáticos a problemas físicos. Ha impartido muchos cursos de física diferentes en todos los niveles. La investigación actual implica la aplicación de grupos de Lie para encontrar funciones generadoras para los estados estacionarios de sistemas cuánticos, y también aplicarlos al desacoplamiento de sistemas dinámicos discretos. Otra área de interés activo es la búsqueda de funciones de Green para ciertas clases de problemas de red que involucran el transporte de electrones, las vibraciones y otras excitaciones colectivas. El Dr. Schwalm ha recibido dos premios a la excelencia docente: el de Instructor Sobresaliente de Pregrado en Física de la Universidad de Utah (1979) y el premio McDermott a la Excelencia en la Enseñanza, UND (1995).
