Campos Locales

El objetivo de este libro es presentar la teoría de cuerpos de clases locales desde el punto de vista cohomológico, siguiendo el método inaugurado por Hochschild y desarrollado por Artin-Tate. Esta teoría trata sobre extensiones —principalmente abelianas— de cuerpos "locales" (es decir, completos para una valuación discreta) con cuerpo residual finito. Por ejemplo, tales cuerpos se obtienen completando un cuerpo de números algebraicos; ese es uno de los aspectos de la "localización". Los capítulos se agrupan en "partes". Hay tres partes preliminares: las dos primeras sobre la teoría general de cuerpos locales, la tercera sobre cohomología de grupos. La teoría de cuerpos de clases locales, estrictamente hablando, no aparece hasta la cuarta parte. He aquí un esquema más preciso del contenido de estas cuatro partes: La primera contiene definiciones básicas y resultados sobre anillos de valuación discreta, dominios de Dedekind (que son su "globalización") y el proceso de completación. El prerrequisito para esta parte es un conocimiento de nociones elementales de álgebra y topología, que pueden encontrarse, por ejemplo, en Bourbaki. La segunda parte se ocupa de los fenómenos de ramificación (diferente, discriminante, grupos de ramificación, representación de Artin). Al igual que en la primera parte, no se hacen suposiciones aquí sobre los cuerpos residuales. Es en este contexto donde se estudia el mapeo "norma"; he expresado los resultados en términos de "polinomios aditivos" y de "polinomios multiplicativos", ya que usar el lenguaje de la geometría algebraica me habría llevado demasiado lejos.

Autor: Marvin J. Greenberg, Jean-Pierre Serre
Editorial: Springer
Publicado: 31/05/2013
Páginas: 241
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0,82 libras
Tamaño: 9,21h x 6,14w x 0,55d
ISBN13: 9781475756753
ISBN10: 1475756755
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Álgebra | General