Descripción
Aunque los estudiantes de matemáticas suelen estar familiarizados con la teoría de números cuando han completado un curso de álgebra abstracta, otros estudiantes universitarios, especialmente los de educación y artes liberales, a menudo necesitan una introducción más básica al tema.
En este libro, el autor resuelve el problema de mantener el interés de los estudiantes de ambos niveles al ofrecer un enfoque combinatorio a la teoría elemental de números. Al estudiar la teoría de números desde esta perspectiva, los estudiantes de matemáticas evitan la repetición y obtienen nuevas perspectivas, mientras que otros estudiantes se benefician de la simplicidad consecuente de las demostraciones de muchos teoremas.
Entre los temas cubiertos en esta introducción accesible y cuidadosamente diseñada se encuentran la multiplicidad-divisibilidad, incluido el teorema fundamental de la aritmética, la teoría de números combinatoria y computacional, las congruencias, las funciones aritméticas, las raíces primitivas y los números primos. Los capítulos posteriores ofrecen tratamientos lúcidos de las congruencias cuadráticas, la aditividad (incluida la teoría de particiones) y la teoría de números geométrica.
De particular importancia en este texto es el énfasis del autor en el valor de los ejemplos numéricos en la teoría de números y el papel de las computadoras en la obtención de tales ejemplos. Los ejercicios brindan oportunidades para construir tablas numéricas con o sin una computadora. Los estudiantes pueden entonces derivar conjeturas de tales tablas numéricas, después de lo cual los teoremas relevantes parecerán naturales y bien motivados.
Autor: George E. Andrews
Editorial: Dover Publications
Publicado: 10/12/1994
Páginas: 288
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.66 libras
Tamaño: 8.64h x 5.44w x 0.60d
ISBN13: 9780486682525
ISBN10: 0486682528
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Teoría de números
Sobre el autor
El Santo Grial de la Teoría de Números
George E. Andrews, profesor de matemáticas Evan Pugh en la Universidad Estatal de Pensilvania, autor del consolidado texto Number Theory (publicado por primera vez por Saunders en 1971 y reeditado por Dover en 1994), ha desarrollado una activa carrera descubriendo fenómenos fascinantes en su campo elegido: la teoría de números. Quizás su mayor descubrimiento, sin embargo, no fue únicamente en el ámbito intelectual, sino también en el mundo físico.
En 1975, en una visita al Trinity College en Cambridge para estudiar los documentos del difunto matemático George N. Watson, Andrews encontró lo que resultó ser uno de los verdaderos Santos Griales de la teoría de números, el documento que se conoció como el Cuaderno Perdido del gran matemático indio Srinivasa Ramanujan. Sucedió que el cuaderno previamente desconocido así descubierto incluía una inmensa cantidad del trabajo original de Ramanujan relacionado con una de las principales preocupaciones matemáticas de Andrews: las funciones mock theta. Colaborando con su colega Bruce C. Berndt de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign, Andrews ha publicado desde entonces los dos primeros de una secuencia planificada de tres volúmenes basada en el Cuaderno Perdido de Ramanujan, y verá el proyecto completado con la aparición del tercer volumen en los próximos años.
En palabras del autor:
Me parece que hay un gran mundo matemático ahí fuera, y estoy deambulando por él y descubriendo fenómenos fascinantes que a menudo me sorprenden totalmente. No concibo las matemáticas como inventadas, sino como descubiertas. -- George E. Andrews
Este título no es retornable