Descripción
Una introducción a una variedad de técnicas de perturbación para ecuaciones diferenciales ordinarias, este trabajo esboza aplicaciones a través de ejemplos específicos. Matemáticos, ingenieros y científicos aplicados encontrarán su exposición completamente accesible.
La primera parte cubre las técnicas clásicas de perturbación. El Dr. Bellman comienza con una ecuación algebraica lineal fácilmente resuelta que exhibe parte de la versatilidad del teorema de expansión de Lagrange. Esto conduce por etapas sencillas a una discusión de la exponencial matricial y a una breve excursión al dominio de Poincaré y Lyapunov, donde se ilustra la incrustación invariante. Discusiones posteriores de técnicas de perturbación alternativas emplean programación dinámica. El segundo capítulo se concentra en ecuaciones diferenciales no lineales, presentando técnicas de renormalización de Lindstedt y Shohat y técnicas de promediación de Bellman y Richardson. El capítulo final considera una variedad de cuestiones centradas en una ecuación diferencial lineal de segundo orden, explicando las aplicaciones del método WKB-Liouville y las series asintóticas.
Ejercicios, comentarios y una bibliografía anotada siguen a cada demostración de técnica. El texto presupone un curso de cálculo intermedio y rudimentos de la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias. Para el ingeniero, físico o matemático que trabaje en campos que requieran la solución de ecuaciones diferenciales, este texto proporciona una estimulante introducción a las técnicas de aproximación analítica.
Autor: Richard Bellman
Editorial: Dover Publications
Publicado: 27/06/2003
Páginas: 128
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.34lbs
Tamaño: 8.44h x 6.38w x 0.30d
ISBN13: 9780486432588
ISBN10: 0486432580
Categorías BISAC:
- Ciencia | Física | General
- Matemáticas | Ecuaciones Diferenciales | General
- Tecnología e Ingeniería | Civil | General
La primera parte cubre las técnicas clásicas de perturbación. El Dr. Bellman comienza con una ecuación algebraica lineal fácilmente resuelta que exhibe parte de la versatilidad del teorema de expansión de Lagrange. Esto conduce por etapas sencillas a una discusión de la exponencial matricial y a una breve excursión al dominio de Poincaré y Lyapunov, donde se ilustra la incrustación invariante. Discusiones posteriores de técnicas de perturbación alternativas emplean programación dinámica. El segundo capítulo se concentra en ecuaciones diferenciales no lineales, presentando técnicas de renormalización de Lindstedt y Shohat y técnicas de promediación de Bellman y Richardson. El capítulo final considera una variedad de cuestiones centradas en una ecuación diferencial lineal de segundo orden, explicando las aplicaciones del método WKB-Liouville y las series asintóticas.
Ejercicios, comentarios y una bibliografía anotada siguen a cada demostración de técnica. El texto presupone un curso de cálculo intermedio y rudimentos de la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias. Para el ingeniero, físico o matemático que trabaje en campos que requieran la solución de ecuaciones diferenciales, este texto proporciona una estimulante introducción a las técnicas de aproximación analítica.
Autor: Richard Bellman
Editorial: Dover Publications
Publicado: 27/06/2003
Páginas: 128
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.34lbs
Tamaño: 8.44h x 6.38w x 0.30d
ISBN13: 9780486432588
ISBN10: 0486432580
Categorías BISAC:
- Ciencia | Física | General
- Matemáticas | Ecuaciones Diferenciales | General
- Tecnología e Ingeniería | Civil | General
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