Renormalización

Curso de renormalización

Integral funcional, Regularización dimensional, Diagramas de Feynman, Renormalización, Grupo de renormalización, Simetría de gauge, Formalismo canónico, Electrodinámica cuántica, Teorías de campo de gauge no abelianas La física de altas energías más moderna, incluido el modelo estándar de la física de partículas, se formula mediante la teoría cuántica de campos perturbativa. Cuando la expansión perturbativa se realiza de forma ingenua, genera "divergencias", es decir, cantidades que parecen ser "infinitas", en lugar de ser pequeñas. Típicamente, se deben a integrales impropias divergentes. La presencia de divergencias sugiere que debería ser posible definir la expansión perturbativa de una manera más inteligente. Con la ayuda de un límite, las divergencias se vuelven temporalmente finitas. Luego pueden clasificarse y moverse. Claramente, si una divergencia desaparece al cambiar la parametrización de la teoría, no es una verdadera divergencia, sino solo un error debido a una elección desafortunada de variables. Si existe una reparametrización que hace desaparecer todas las divergencias, entonces la teoría es realmente convergente.

Las divergencias pueden reubicarse realizando todo tipo de operaciones que en circunstancias normales dejan la física inalterada, como cambios de variables de campo, así como redefiniciones de los parámetros, en particular las constantes de acoplamiento. La renormalización es la reparametrización que mueve las divergencias "a los lugares correctos", asumiendo que tales lugares existen. En teorías simples, los campos y los acoplamientos simplemente se multiplican por constantes, de ahí el nombre de re-normalización. En situaciones más complicadas, las redefiniciones pueden incluso ser no polinómicas. Una vez que la teoría se renormaliza, el límite puede eliminarse de forma segura y las cantidades físicas adquieren sentido.

La reparametrización resuelve el problema de las divergencias y nos permite definir la expansión perturbativa correcta. Bajo ciertas suposiciones, bastante generales, siempre es posible absorber las divergencias en reparametrizaciones. Sin embargo, el precio puede ser considerablemente alto: la introducción de infinitos nuevos parámetros independientes. Si las divergencias pueden cancelarse manteniendo el número de parámetros independientes finito, la teoría se llama renormalizable. Las teorías renormalizables adquieren un estatus muy especial entre todas las teorías.

La renormalizabilidad proporciona una forma de seleccionar las teorías. Esta selección es realmente bienvenida, ya que nos da una razón para descartar un enorme conjunto de teorías que de otro modo tendrían que incluirse a priori. Entre otras cosas, ninguna teoría física en más de cuatro dimensiones espacio-temporales sobrevive a la selección, lo que convierte a la renormalización en un buen candidato para explicar por qué vivimos en cuatro dimensiones. El conjunto de teorías renormalizables contiene el modelo estándar en espacio plano. Por lo tanto, nos permite explicar tres interacciones de la naturaleza de las cuatro. Irónicamente, las "divergencias" son las cantidades mejor conocidas de la teoría cuántica de campos, hasta el punto de que ciertas amplitudes físicas pueden calcularse exactamente en todos los órdenes. El libro contiene las nociones básicas de renormalización. Los objetivos principales son construir la teoría cuántica de campos perturbativa, estudiar las consecuencias de la renormalización y mostrar que la formulación perturbativa de una amplia clase de teorías cuánticas de campos, que incluye el modelo estándar acoplado a la gravedad cuántica, es consistente en todos los órdenes. La mayoría de los problemas se tratan utilizando técnicas modernas, privilegiando las herramientas más económicas y potentes. Por el contrario, no se dedica mucho esfuerzo a explicar cómo ha surgido históricamente un marco teórico tan exitoso. Algunos aspectos de la teoría cuántica de campos son muy complejos, y aquellos que estudian la materia por primera vez pueden beneficiarse enormemente del enfoque racional, no histórico, de este libro.

Autor: Damiano Anselmi
Editorial: Independently Published
Publicado: 16/05/2019
Páginas: 230
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.75 lbs
Tamaño: 9.00 alto x 6.00 ancho x 0.52 profundidad
ISBN13: 9781099050671
ISBN10: 1099050677
Categorías BISAC:
- Ciencia | Física | Teoría cuántica

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