Descripción
Este primer texto sobre el tema ofrece una introducción completa a la teoría de la representación de monoides finitos. Ejemplos y ejercicios cuidadosamente elaborados proporcionan los detalles para la accesibilidad de los graduados, llevando a una amplia gama de lectores avanzados a la vanguardia de la investigación en el área. Los puntos destacados del texto incluyen aplicaciones a la teoría de la probabilidad, la dinámica simbólica y la teoría de autómatas. La familiaridad con la teoría de módulos, la teoría de representación de grupos ordinarios y los fundamentos de la teoría de Wedderburn son requisitos previos para el estudio de posgrado avanzado. Investigadores en álgebra, combinatoria algebraica, teoría de autómatas y teoría de la probabilidad, encontrarán este texto enriquecedor con su presentación exhaustiva de las aplicaciones de la teoría a estos campos.
No se espera un conocimiento previo de la teoría de semigrupos para el diverso público lector que pueda beneficiarse de esta exposición. El enfoque adoptado en este libro es altamente teórico-modular y sigue el sabor moderno de la teoría de álgebras de dimensión finita. El contenido se divide en 7 partes. La Parte I consta de 3 capítulos preliminares sin ningún conocimiento previo más allá de la teoría de grupos. La Parte II constituye el núcleo del material, dando un tratamiento moderno basado en módulos de la teoría de Clifford-Munn-Ponizovskii de las representaciones irreducibles. La Parte III trata sobre la teoría de caracteres y la tabla de caracteres de un monoide. La Parte IV está dedicada a la teoría de la representación de monoides y categorías inversas y la Parte V presenta la teoría del radical de Rhodes con aplicaciones a la triangularizabilidad. La Parte VI presenta 3 capítulos dedicados a aplicaciones en diversas áreas de las matemáticas y constituye un punto culminante del texto. La última parte, la Parte VII, trata sobre temas avanzados. También hay 3 apéndices que repasan álgebras de dimensión finita, teoría de la representación de grupos e inversión de Möbius.Autor: Benjamin Steinberg
Editorial: Springer
Publicado: 19/12/2016
Páginas: 320
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 1.55 libras
Tamaño: 9.00 alto x 6.10 ancho x 0.70 profundidad
ISBN13: 9783319439303
ISBN10: 3319439308
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Álgebra | Abstracta
- Matemáticas | Probabilidad y Estadística | General
- Matemáticas | Combinatoria
Sobre el autor
Benjamin Steinberg es profesor en el City College de Nueva York y en el centro de posgrado de CUNY. Steinberg es un algebrista interesado en una amplia gama de áreas, incluyendo semigrupos, teoría de grupos geométrica y teoría de la representación. Otros intereses de investigación incluyen la teoría de autómatas, cadenas de Markov de estado finito y álgebras asociadas a grupoides etale. Steinberg es coautor de una publicación de Springer de 2009 en la serie SMM titulada "The q-theory of Finite Semigroups" y autor de la (c) 2012 UTX "Representation Theory of Finite Groups". Ben Steinberg también es un miembro activo del consejo editorial de la revista Semigroup Forum.