Descripción
La matemática inversa estudia la complejidad de probar teoremas y resolver problemas matemáticos. Las preguntas típicas incluyen: ¿Podemos probar este resultado sin probar primero aquel? ¿Puede una computadora resolver este problema? Como parte muy activa de la lógica matemática y la teoría de la computabilidad, la materia ofrece resultados hermosos así como importantes conocimientos fundamentales.
Este texto proporciona un tratamiento moderno de la matemática inversa que combina reducciones teóricas de la computabilidad y pruebas en aritmética formal para medir la complejidad de teoremas y problemas de todas las áreas de las matemáticas. Incluye introducciones detalladas a técnicas de matemática computable, análisis de estilo Weihrauch y otras partes de la computabilidad que se han vuelto integrales para la investigación en el campo.
Temas y características:
Ofrece una introducción completa a la matemática inversa, incluyendo los antecedentes necesarios de la teoría de la computabilidad, la aritmética de segundo orden, el forzamiento, la inducción y la construcción de modelos
Ofrece un tratamiento exhaustivo de la matemática inversa de la combinatoria, incluyendo el teorema de Ramsey, el teorema de Hindman y muchos otros resultados
Presenta resultados y métodos centrales de las últimas dos décadas, que aparecen en formato de libro por primera vez e incluyen técnicas de preservación y aplicaciones de argumentos probabilísticos
Incluye un gran número de ejercicios de diferentes niveles de dificultad, complementando cada capítulo
El texto será accesible para estudiantes con un curso estándar de primer año en lógica matemática. También será una referencia útil para investigadores en matemática inversa, teoría de la computabilidad, teoría de la prueba y áreas relacionadas.
Damir D. Dzhafarov es Profesor Asociado de Matemáticas en la Universidad de Connecticut, CT, EE. UU. Carl Mummert es Profesor de Informática y Tecnología de la Información en la Universidad Marshall, WV, EE. UU.
Autor: Damir D. Dzhafarov, Carl Mummert
Editorial: Springer
Publicado: 26/07/2023
Páginas: 488
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 1.56 libras
Tamaño: 9.21 alto x 6.14 ancho x 1.03 fondo
ISBN13: 9783031113697
ISBN10: 3031113691
Categorías BISAC:
- Computadoras | Ciencia de Datos | General
- Matemáticas | Lógica