Teoría de Conjuntos

Este libro está diseñado para lectores que conocen la lógica matemática elemental y la teoría axiomática de conjuntos, y que quieren aprender más sobre la teoría de conjuntos. El enfoque principal del libro está en las pruebas de independencia. La más famosa entre estas es la independencia de la Hipótesis del Continuo (CH); es decir, existen modelos de los axiomas de la teoría de conjuntos (ZFC) en los que CH es verdadera, y otros modelos en los que CH es falsa. Más generalmente, la exponenciación cardinal en los cardinales regulares puede ser consistentemente cualquier cosa que no contradiga los teoremas clásicos de Cantor y König. Los métodos básicos para las pruebas de independencia son la noción de constructibilidad, introducida por Gödel, y el método de forzamiento, introducido por Cohen. Este libro describe estos métodos en detalle, verifica los resultados básicos de independencia para la exponenciación cardinal, y también aplica estos métodos para probar la independencia de varias cuestiones matemáticas en teoría de la medida y topología general. Antes de los capítulos sobre forzamiento, hay un capítulo bastante largo sobre "combinatoria infinitaria". Este consiste solo en teoremas matemáticos (no resultados de independencia), pero enfatiza las áreas de las matemáticas donde los temas de la teoría de conjuntos (como la aritmética cardinal) son relevantes. De hecho, hay una interacción entre la combinatoria infinitaria y las pruebas de independencia. La combinatoria infinitaria sugiere muchas preguntas de la teoría de conjuntos que resultan ser independientes de ZFC, pero también proporciona las herramientas básicas utilizadas en los argumentos de forzamiento. En particular, el Axioma de Martin, que es uno de los temas de la combinatoria infinitaria, introduce muchos de los ingredientes básicos del forzamiento.

Autor: Kenneth Kunen
Editorial: College Publications
Publicado: 11/02/2011
Páginas: 412
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 1.27lbs
Tamaño: 9.21h x 6.14w x 0.84d
ISBN13: 9781848900509
ISBN10: 1848900503
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Teoría de conjuntos

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