Objetos simpliciales en topología algebraica

Los conjuntos simpliciales son análogos discretos de los espacios topológicos. Han desempeñado un papel central en la topología algebraica desde su introducción a finales de la década de 1940, y también desempeñan un papel importante en otras áreas como la topología geométrica y la geometría algebraica. A nivel formal, la teoría de homotopía de conjuntos simpliciales es equivalente a la teoría de homotopía de espacios topológicos. En vista de esta equivalencia, se pueden aplicar técnicas discretas y algebraicas para realizar construcciones topológicas básicas. Estas técnicas son particularmente apropiadas en la teoría de localización y completación de espacios topológicos, que se desarrolló a principios de la década de 1970.

Desde su primera publicación en 1967, Simplicial Objects in Algebraic Topology ha sido la referencia estándar para la teoría de conjuntos simpliciales y su relación con la teoría de homotopía de espacios topológicos. J. Peter May ofrece una lúcida exposición de la teoría básica de homotopía de conjuntos simpliciales, junto con la equivalencia de las teorías de homotopía a las que se alude anteriormente. El tema central es el enfoque simplicial de la teoría de fibraciones y haces, y especialmente la algebrización de la teoría de fibraciones y haces en términos de "productos cartesianos retorcidos". La secuencia espectral de Serre se describe en términos de esta algebrización. Otros temas tratados en detalle incluyen los complejos de Eilenberg-MacLane, los sistemas de Postnikov, los grupos simpliciales, los complejos clasificadores, los grupos abelianos simpliciales y los modelos acíclicos.

"Simplicial Objects in Algebraic Topology presenta gran parte del material elemental de la topología algebraica desde el punto de vista semisimplical. Debería resultar muy valioso para cualquiera que desee aprender topología semisimplical. [May] ha incluido pruebas detalladas, y ha tenido mucho éxito en la tarea de organizar una gran cantidad de material previamente disperso".-Mathematical Review

Autor: J. P. May
Editorial: University of Chicago Press
Publicado: 15/01/1993
Páginas: 170
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.47lbs
Tamaño: 8.50h x 5.58w x 0.44d
ISBN13: 9780226511818
ISBN10: 0226511812
Categorías BISAC:
- Matemáticas | General

Sobre el autor
J. Peter May es profesor de matemáticas en la Universidad de Chicago.