Descripción
Con frecuencia ocurren discrepancias entre las respuestas de un sistema físico y las predicciones obtenidas de modelos matemáticos. El Método del Elemento Finito Estocástico Espectral (SSFEM) ha demostrado ser exitoso en la previsión de una variedad de incertidumbres al calcular las respuestas del sistema. Este texto analiza una clase de modelos matemáticos discretos de sistemas de ingeniería, identificando problemas clave y revisando conceptos teóricos relevantes, con particular atención a un enfoque espectral.
Los parámetros aleatorios del sistema se modelan como procesos estocásticos de segundo orden, definidos por sus funciones de media y covarianza. Basándose en las propiedades espectrales de la función de covarianza, se emplea la expansión de Karhunen-Loeve para representar estos procesos en términos de un conjunto contable de variables aleatorias no corregidas, planteando el problema en un entorno de dimensión finita. Se obtienen varias aproximaciones espectrales para la respuesta estocástica del sistema. La implementación del concepto de inversa generalizada conduce a una expresión explícita para el proceso de respuesta como un funcional polinómico multivariado de un conjunto de variables aleatorias no correlacionadas. Alternativamente, el proceso de solución se trata como un elemento en el espacio de Hilbert de funciones aleatorias, en el que se identifica una representación espectral en términos de caos polinómico. En este contexto, el proceso de solución se aproxima por su proyección sobre un subespacio finito abarcado por estos polinomios.
Autor: Roger G. Ghanem, Pol D. Spanos, Ingeniería
Editorial: Dover Publications
Publicado: 17/07/2012
Páginas: 240
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.59lbs
Tamaño: 8.42h x 5.40w x 0.56d
ISBN13: 9780486428185
ISBN10: 0486428184
Categorías BISAC:
- Tecnología e Ingeniería | Civil | General
- Matemáticas | Aplicadas
Los parámetros aleatorios del sistema se modelan como procesos estocásticos de segundo orden, definidos por sus funciones de media y covarianza. Basándose en las propiedades espectrales de la función de covarianza, se emplea la expansión de Karhunen-Loeve para representar estos procesos en términos de un conjunto contable de variables aleatorias no corregidas, planteando el problema en un entorno de dimensión finita. Se obtienen varias aproximaciones espectrales para la respuesta estocástica del sistema. La implementación del concepto de inversa generalizada conduce a una expresión explícita para el proceso de respuesta como un funcional polinómico multivariado de un conjunto de variables aleatorias no correlacionadas. Alternativamente, el proceso de solución se trata como un elemento en el espacio de Hilbert de funciones aleatorias, en el que se identifica una representación espectral en términos de caos polinómico. En este contexto, el proceso de solución se aproxima por su proyección sobre un subespacio finito abarcado por estos polinomios.
Autor: Roger G. Ghanem, Pol D. Spanos, Ingeniería
Editorial: Dover Publications
Publicado: 17/07/2012
Páginas: 240
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.59lbs
Tamaño: 8.42h x 5.40w x 0.56d
ISBN13: 9780486428185
ISBN10: 0486428184
Categorías BISAC:
- Tecnología e Ingeniería | Civil | General
- Matemáticas | Aplicadas
Sobre el autor
Roger G. Ghanem es profesor en el Departamento de Ingeniería Aeroespacial y Mecánica de la Universidad del Sur de California en Los Ángeles.
Pol D. Spanos ocupa la Cátedra L. B. Ryon de Ingeniería en el Departamento de Ingeniería Mecánica y Ciencia de Materiales de la Universidad Rice.
Este título no es retornable