Descripción
Han pasado 15 años desde la aparición de la primera edición de Stochastic Integration and Differential Equations, A New Approach, y en esos años se han publicado muchos otros textos sobre el mismo tema, a menudo con conexiones a aplicaciones, especialmente finanzas matemáticas. Sin embargo, a pesar de la aparente simplicidad del enfoque, ninguno de estos libros ha utilizado el método analítico funcional para presentar las semimartingalas y la integración estocástica. Por lo tanto, una segunda edición parece valiosa y oportuna, aunque ya no es apropiado llamarla "un nuevo enfoque".
La nueva edición presenta varios cambios significativos, el más destacado la adición de ejercicios para resolver. Estos están destinados a complementar el texto, pero los lemas necesarios en una prueba nunca se relegan a los ejercicios. Muchos de los ejercicios han sido probados por estudiantes de posgrado en las Universidades de Purdue y Cornell. El Capítulo 3 ha sido completamente rehecho, con una nueva prueba más intuitiva y simultáneamente elemental del teorema fundamental de descomposición de Doob-Meyer, la versión más general del teorema de Girsanov debido a Lenglart, los criterios de Kazamaki-Novikov para que las martingalas locales exponenciales sean martingalas, y un tratamiento moderno de los compensadores. El Capítulo 4 trata las sigma martingalas (importantes en la teoría financiera) y ofrece un tratamiento más completo de la representación de martingalas, incluyendo tanto la teoría de Jacod-Yor como los ejemplos de martingalas de Emery que realmente tienen representación de martingalas (superando así los casos estándar del movimiento browniano y el proceso de Poisson compensado). Los nuevos temas añadidos incluyen una introducción a la teoría de la expansión de las filtraciones, un tratamiento de la desigualdad de martingalas de Fefferman, y que el espacio dual del espacio de martingalas H 1 puede identificarse con las martingalas BMO. Las soluciones a ejercicios seleccionados están disponibles en el sitio web del autor, con la URL actual http://www.orie.cornell.edu/ protter/books.html.
Author: Philip Protter
Publisher: Springer
Published: 12/01/2010
Pages: 415
Binding Type: Paperback
Weight: 1.34lbs
Size: 9.21h x 6.14w x 0.89d
ISBN13: 9783642055607
ISBN10: 3642055605
BISAC Categories:
- Mathematics | Probability & Statistics | General
- Mathematics | Differential Equations | General
- Mathematics | Applied
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