Descripción
El poder y las propiedades de los números, desde la suma básica y las sumas de cuadrados hasta la teoría de vanguardia
Usamos la adición a diario, pero ¿cuántos de nosotros nos detenemos a considerar verdaderamente las enormes y notables ramificaciones de esta actividad matemática? Summing It Up utiliza la adición como trampolín para presentar una mirada fascinante y accesible a los números y la teoría de números, y cómo aplicamos hermosas propiedades numéricas para resolver problemas matemáticos. Los matemáticos Avner Ash y Robert Gross exploran las características más básicas de la adición, así como la adición de cuadrados y otras potencias, antes de pasar a las series infinitas, las formas modulares y los problemas a la vanguardia de la investigación matemática actual. Ash y Gross adaptan sus investigaciones sucintas y atractivas para entusiastas de las matemáticas de todos los orígenes. Empleando el álgebra universitaria, la primera parte del libro examina preguntas como: ¿Pueden escribirse todos los números positivos como una suma de cuatro cuadrados perfectos? La segunda sección del libro incorpora cálculo y examina series infinitas, sumas largas que solo pueden definirse por el concepto de límite, como en el ejemplo de 1+1/2+1/4+. . .=? Con la ayuda de la teoría de grupos y la geometría, la tercera sección conecta las dos primeras partes del libro a través de una discusión sobre formas modulares, las funciones analíticas en el semiplano superior de los números complejos que tienen propiedades de crecimiento y transformación. Ash y Gross demuestran cómo las formas modulares son indispensables en la teoría de números moderna, por ejemplo, en la demostración del Último Teorema de Fermat. Adecuado para novatos en números, así como para estudiantes universitarios de matemáticas, Summing It Up profundiza en las matemáticas que iluminarán a cualquiera fascinado por los números.Autor: Avner Ash, Robert Gross
Editorial: Princeton University Press
Publicado: 30/01/2018
Páginas: 248
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.70lbs
Tamaño: 8.90h x 5.60w x 0.60d
ISBN13: 9780691178516
ISBN10: 0691178518
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Conteo y numeración
- Matemáticas | Teoría de números
Sobre el autor
Avner Ash es profesor de matemáticas en Boston College. Robert Gross es profesor asociado de matemáticas en Boston College. Son coautores de Elliptic Tales: Curves, Counting, and Number Theory y Fearless Symmetry: Exposing the Hidden Patterns of Numbers (ambos de Princeton).