Descripción
El objetivo de este libro es presentar un relato autocontenido y razonablemente moderno del análisis tensorial y el cálculo de formas diferenciales exteriores, adaptado a las necesidades de físicos, ingenieros y matemáticos aplicados. En los capítulos posteriores, cada vez más sofisticados, se examina la interacción entre el concepto de invarianza y el cálculo de variaciones. Esta interacción es de profunda importancia para todas las teorías de campos físicos.
Comenzando con ejemplos físicos simples, la teoría de tensores y formas se desarrolla mediante un proceso de abstracciones sucesivas. Esto permite al lector inferir principios generalizados a partir de situaciones concretas, apartándose del enfoque tradicional de los tensores y las formas en términos de conceptos puramente diferencial-geométricos.
El tratamiento del cálculo de variaciones de integrales simples y múltiples se basa ab initio en el método de integrales equivalentes de Carathéodory. El material subsiguiente explora los efectos de los postulados de invarianza en los principios variacionales, centrándose finalmente en las teorías de campos relativistas. Otras discusiones incluyen:
- invariantes integrales
- derivaciones simples y directas de los teoremas de Noether
- espacios de Riemann con métricas indefinidas
El énfasis de este libro está en las técnicas analíticas, con abundantes problemas que van desde ejercicios manipulativos rutinarios hasta problemas técnicamente difíciles que encuentran quienes utilizan técnicas tensoriales en actividades de investigación. Se ha hecho un esfuerzo especial para recopilar muchos resultados útiles de carácter técnico, que no se suelen discutir en la literatura estándar. El Apéndice, recientemente revisado y ampliado para la edición de Dover, presenta una reformulación de los conceptos principales del texto principal dentro de la terminología de la geometría diferencial global actual, tendiendo así un puente entre el análisis tensorial clásico y los fundamentos de teorías globales más recientes.
Autor: David Lovelock, Hanno Rund
Editorial: Dover Publications
Publicado: 01/04/1989
Páginas: 400
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.85lbs
Tamaño: 8.51h x 5.40w x 0.73d
ISBN13: 9780486658407
ISBN10: 0486658406
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Análisis vectorial
Este título no es retornable