Descripción
El objetivo del libro es estudiar las simetrías y los teselados, que durante mucho tiempo han interesado a artistas y matemáticos. Ejemplos famosos son las obras creadas por los árabes en la Alhambra y las pinturas del pintor holandés Maurits Escher. Los matemáticos no abordaron el tema de forma intensiva hasta el siglo XIX. En el proceso, la visualización de las relaciones matemáticas conduce a imágenes muy atractivas. En este libro se describen tres enfoques.
En la Parte I, se muestra que existen 17 posibilidades de teselado del plano principalmente diferentes, los llamados 'grupos cristalográficos planos'. Complementariamente, se describen ideas de Harald Heesch, quien mostró cómo estos resultados teóricos pueden ponerse en práctica: elaboró un catálogo de 28 procedimientos que se pueden usar de forma creativa, siguiendo los pasos de Escher, por así decirlo, para crear teselados artísticamente sofisticados.
En las investigaciones correspondientes para el plano complejo en la Parte II, los movimientos se reemplazan por mapeos holomorfos biyectivos. Esto conduce a la teoría de los grupos de transformaciones de Möbius: grupos kleinianos, grupos de Schottky, etc. También hay conexiones interesantes con la geometría hiperbólica.
Finalmente, en la Parte III, se trata un tercer aspecto del tema, el teselado de Penrose. Esto se refiere a resultados de los años setenta, cuando por primera vez se presentaron parquéts del plano fácilmente descriptibles y demostrablemente no periódicos.
Autor: Ehrhard Behrends
Editorial: Springer
Publicado: 13/11/2022
Páginas: 283
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 0.92 lbs
Tamaño: 9.21h x 6.14w x 0.62d
ISBN13: 9783658388096
ISBN10: 3658388099
Categorías BISAC:
- Matemáticas | General
Sobre el autor
Prof. Dr. Ehrhard Behrends, Universidad Libre de Berlín, Departamento de Matemáticas e Informática